Cum se transformă un număr zecimal într-o fracțiune

Uneori veți avea probleme asemănătoare în matematică:

conținut

Paşi
Metoda 1număr finalizat
Metoda 2număr zecimal periodic mixt
Sfaturi
Avertismente
Lucruri de care ai nevoie

Gino are 0.325 felii de pizza. Transformați numărul într-o fracțiune și simplificați-l.

Transformarea unui număr zecimal într-o fracțiune este destul de simplă. Citiți acest articol pentru a afla cum să rezolvați astfel de probleme în câteva secunde.

paşi

Metoda 1
Număr finalizat

$Imaginea intitulată Conversia unui zecimal într-o fracțiune Pasul 1$

Luați numărul zecimal final, cum ar fi 0.325, pe care doriți să îl reprezentați cu o fracțiune.

$Imaginea intitulată Conversia unui zecimal într-o fracțiune Pasul 2$

Scrieți fracțiunea urmând una dintre aceste metode.

Citiți fracțiunea. În acest caz, 0,325 = "325 de mii". Sună exact ca o fracțiune! Scrie apoi 0.325 = 325/1000.

Numără zecimalele după punctul zecimal. Înmulțiți și împărțiți zecimalele cu 10 ridicate la acel număr. În exemplul nostru, există 3 cifre după punctul zecimal, așa că vom scrie "0,325 = 0,325 * 1 = 0,325 * (1000/1000) = (0,325 * 1000) / 1000 = 325/1000" (Toate etapele au fost lăsate afișate pentru claritate. După ce le-a făcut uneori reușesc să sări peste cele intermediare și de a scrie direct la 0,325 = 325/1000. Cu toate acestea, precizia matematică este mai important decât concizie. Dacă faci toți pașii te ajută pentru a înțelege mai bine procedura, nu este greșit să o faceți.)

$Imaginea intitulată Conversia unui zecimal într-o fracțiune Pasul 3$

Simplificați fracțiunea. Deși 0.325 / 1000 este 0.325, ca fracțiune este foarte nepractică, cu un astfel de numitor mare. Verificați dacă numărul și numitorul au factori în comun. Dacă ambele se termină cu un număr par, atunci ele sunt divizibile cu 2. Dacă se termină cu 0 sau 5, împărțiți cu 5. Repetați până când nu mai este posibil să simplificați.

$Imaginea intitulată Conversia unui zecimal într-o fracțiune Pasul 4$

Prezintă fracțiunea simplificată. În exemplul de 0,325, am împărțit cu 5 de trei ori, obținând 0,325 = 65/200 = 13/40, ceea ce reprezintă fracțiunea redusă la termenii minimi corespunzători la 0,325.

Metoda 2
Număr zecimal periodic mixt

$Imaginea intitulată Conversia unui zecimal într-o fracțiune Pasul 5$

Este mai ușor să ajutăm cu un pic de algebră. Luați o cantitate necunoscută și plasați-o egală cu numărul zecimal în cauză. De exemplu, x = 2.3445454545 ....

$Imaginea intitulată Conversia unui zecimal într-o fracțiune Pasul 6$

Multiplicați ambii membri ai ecuației cu un multiplu de 10 suficient pentru a deplasa anti-ceasul spre stânga virgulei. În exemplul nostru, multiplicați doar cu 10, apoi scrieți "10x = 23,45454545 ...."

$Imaginea intitulată Conversia unui zecimal într-o fracțiune Pasul 7$

Înmulțiți ecuația din nou pentru un multiplu de 10 pentru a muta o perioadă înaintea punctului zecimal. În exemplul nostru, trebuie să înmulțim cel puțin pentru 1000, atunci "1000x = 2345.45454545 ...." (Folosind 100000x = sau 10000000x = ar face ca următorii pași să fie prea complexi, dar altfel decât că ar funcționa la fel.)

$Imaginea intitulată Conversia unui zecimal într-o fracțiune Pasul 8$

Extrageți cele două ecuații pentru a șterge partea zecimală. În cazul nostru, va fi "1000x-10x = 2345,454545 ... - 23,454545 ..."

$Imaginea intitulată Conversia unui zecimal într-o fracțiune Pasul 9$

Simplificați ambii membri și rămâneți cu "990x = 2322"

$Imaginea intitulată Conversia unui zecimal într-o fracțiune Pasul 10$

Găsiți x. "x = 2322/990"

$Imaginea intitulată Convertiți un zecimal într-o fracțiune Pasul 11$

Simplificați fracțiunea. Împărțiți numitorul și numitorul pentru factori comuni. Calculați MCD pentru a vă asigura că ați redus fracțiunea la termenii minimi. În exemplul nostru, MCD de 2322 și 990 este de 18, deci în concluzie 2.45454545 ... = 2322/990 = 129/55.

Sfaturi

Verificați vreodată soluția finală. 2 5/8 = 2.355 pare corect, dar dacă primiți tipul 32/1000 = 0.50, este ceva în neregulă.
Practica este perfectă.
În timp, vă va lua câteva secunde pentru a efectua transformarea, simplificarea se separă.
Când încercați pentru prima dată, ar trebui să obțineți o foaie de urât și un cauciuc.