gtemata.com

Cum se face multiplicarea cu metoda țărănească rusă

Multiplicarea țăranul rus este o tehnică interesantă, care vă permite să efectuați calcule prin dublarea și reducerea la jumătate de numere. La fel ca diviziunea normală și multiplicarea, este un algoritm care vă permite să găsiți produsul oricăror două numere întregi folosind numai diviziunile și înmulțiri cu 2. Deși nu este o metodă rapidă ca acest standard, cu toate acestea, este distractiv pentru a încerca.

paşi

Partea 1

Primul exemplu
Imagine intitulată Înmulțire utilizând metoda țărănească rusă Pasul 1
1
Gândiți-vă la două numere pe care doriți să le multiplicați. Alegeți o pereche de valori care vă permit să rezolvați o problemă specifică sau doar să încercați metoda fermierului rus.
  • De exemplu, încercați să multiplicați 146 x 37.
  • Imagine intitulată Înmulțire utilizând metoda țăranului rus Pasul 2
    2
    Faceți două coloane. Luați hârtie și stilou și împărțiți foaia în două părți, urmărind o linie verticală în mijloc - scrieți fiecare număr pe care doriți să îl multiplicați la începutul fiecărei coloane.
  • Pentru exemplul în cauză, scrieți "146" în partea de sus a primei jumătăți "37" în al doilea.
  • Imaginea intitulată Înmulțiți utilizând metoda țăranului rus Pasul 3
    3
    Împărțeste numărul de coloană din stânga de mai multe ori.divide în mod repetat, valoarea pe care ați scris-o la începutul coloanei stângi pentru 2 până când obțineți 1. Ignorați orice rămășițe atunci când întâlniți o valoare ciudată și scrieți în ordine numerele înjumătățite de-a lungul coloanei. De exemplu:
  • Începeți prin reducerea la jumătate a numărului 146 (146 ÷ 2 = 73). scrie "73" de mai jos "146" în prima coloană;
  • Continuați împărțirea 73 ÷ 2 = 36 cu restul de 1. Notă "36" de mai jos "73" ignorând restul;
  • Ulterior jumătățile 36 (36 ÷ 2 = 18). raport "18" de mai jos "36";
  • Continuați să împărțiți 18 ÷ 2 = 9 și să scrieți "9" de mai jos "18";
  • Valori 9 (9 ÷ 2 = 4 cu restul de 1). scrie "4" în coloana din stânga de mai jos "9" omiterea restului;
  • Apoi, înjumătățiți 4 și obțineți 2. Scrieți numărul de mai jos "4";
  • În cele din urmă, continuați cu 2 (2 ÷ 2 = 1). scrie "1" sub "2".
  • Imaginea intitulată Înmulțirea utilizând metoda țărănească rusă Pasul 4
    4
    Dublați valoarea corectă până când cele două coloane au aceeași lungime.Multiply al doilea factor pentru 2 de câte ori ați împărțit primul factor. De exemplu:
  • Fiecare coloană trebuie să conțină 8 numere, deoarece a trebuit să executați șapte diviziuni pentru a reduce primul factor a "1".
  • Începeți să dublați numărul celei de-a doua coloane: 37 x 2 = 74. Raportați "74" de mai jos "37";
  • Apoi efectuați operația 74 x 2 = 148 notând "148" în coloana din dreapta jos "74";
  • Dublați 148 și obțineți 296. Scrieți rezultatul de mai jos "148";
  • Continuați cu același criteriu și primiți raportul de 296 x 2 = 592 "592" de mai jos "296";
  • Dublu 592 pentru a obține 1184 și scrie rezultatul de mai jos "592";
  • Efectuați o altă multiplicare: 1184 x 2 = 2368. Scrieți "2368" în coloana din dreapta jos "1184";
  • În cele din urmă el dublează pentru ultima oară: 2368 x 2 = 4736. Scrie "4736" în partea de jos a coloanei din dreapta.
  • Imaginea intitulată Înmulțirea utilizând metoda țăranului rus Pasul 5
    5
    Marchează toate liniile care au un număr par în coloana din stânga. Utilizați pixul și trageți o linie orizontală pe perechi formate dintr-un număr egal în coloana din stânga:
  • Există 8 linii și trebuie să ștergeți 5 linii;
  • Ameliorează cele care conțin 146, 36, 18, 4 și 2 în coloana din stânga, deoarece acestea sunt toate valori egale. Aceasta înseamnă anularea primei linii (146-37), a treia (36-148), a patra (18-296), a șasea (4-1184) și a șaptea (2-2368).
  • Rețineți că trebuie să ștergeți linii care conțin un număr par, chiar dacă acesta începe cu un număr impar. De exemplu, ar trebui să eliminați prima linie care arată 146, deoarece este o valoare uniformă (ultima cifră este validă), chiar dacă începe cu "1" (ciudat) - din același motiv, trebuie să eliminați cuplul "36", deoarece este un număr divizibil pentru doi, în ciuda începuturilor "3".
  • Dacă preferați, puteți trece pur și simplu numerele de pe partea dreapta cuplată la o valoare de pe partea stângă, în acest caz, trebuie să ștergeți cele care se încadrează în prima treime linii,, a patra, a șasea și a șaptea: 37, 148, 296, 1184 și 2368 .
  • Imaginea intitulată Înmulțirea utilizând metoda țăranului rus Pasul 6
    6
    Calculează suma numerelor rămase în coloana din dreapta.sumă valorile pe care nu le-ați depășit. Totalul este egal cu produsul pe care l-ați fi găsit prin înmulțirea celor doi factori originali cu metoda standard. În exemplul examinat:
  • Numerele rămase în coloana din dreapta sunt: ​​74, 592, 4736;
  • Adăugându-le primiți: 74 + 592 + 4736 = 5402;
  • Valoarea corespunde produsului primilor doi factori originali 146 și 37: 146 x 37 = 5402.
  • Partea 2

    Depanarea

    Imaginea intitulată Înmulțirea folosind metoda țărănească rusă Pasul 7
    1
    Efectuați multiplicarea cu hârtie și stilou pentru a verifica rezultatul. Puteți utiliza funcția metoda standard pentru multiplicare în coloană pentru a vă asigura că produsul obținut cu cel al fermierului rus este corect. Având în vedere exemplul anterior, 146 x 37:
    • Scrie mai întâi "146" și apoi "37" sub el, alinierea unităților, zeci și așa mai departe;
    • Desenați o linie orizontală sub al doilea număr pentru a organiza spațiul de lucru. Trebuie să efectuați calculele de mai jos această linie;
    • Înmulțiți 7 x 6 = 42. Scrieți "2" în spațiul de lucru și rapoarte "4";
    • Calculați 7 x 4 = 28. Adăugați reportul "4" și veți obține 4 + 28 = 32. Notați "2" în spațiul de lucru din stânga primei "2" și rapoarte "3";
    • Înmulțiți 7 x 1 = 7. Adăugați raportul "3" și veți obține "10". Scrie-o în spațiul de lucru din stânga "22" deja remarcat;
    • Ar trebui să ai valoarea "1022" în spațiul de lucru;
    • Continuați calculul în rândul de mai jos, imediat mai jos "1022";
    • scrie "0" în partea dreaptă a acestei noi linii chiar sub limita "2" de unități de "1022";
    • Înmulțiți 3 x 6 = 18. Notă "8" la stânga "0" și rapoarte "1";
    • Faceți calculul 3 x 4 = 12 - adăugați raportul "1" și veți obține "13". adnota "3" la stânga lui "8" și rapoarte "1";
    • Luați ultima multiplicare 3 x 1 = 3. Adăugați raportul "1": 3 + 1 = 4;
    • În acest moment, ar trebui să aveți valoarea în al doilea rând al spațiului de lucru "4380";
    • Adăugați numerele celor două linii ale spațiului de lucru: 1022 + 4380. Ar trebui să obțineți "5402".
    • Această sumă, care corespunde produsului obținut prin metoda țăranului rus, arată că tehnica anterioară a condus la rezultatul corect.
  • Imaginea intitulată Înmulțirea utilizând metoda țărănească rusă Pasul 8
    2
    Verificați rezultatul cu ajutorul calculatorului. De asemenea, puteți utiliza un dispozitiv electronic pentru a vă asigura că produsul rezultat din metoda rusă este corect. Luați în considerare întotdeauna exemplul anterior (146 x 37):
  • Digita "146" pe calculator apăsând tastele numerice corespunzătoare: 1, 4, 6;
  • Apăsați butonul de multiplicare ("x");
  • introduce "37" apăsând tastele corespunzătoare: 3, 7;
  • Apăsați tasta de egalitate ("=").
  • Rezultatul ar trebui să apară pe ecran "5402" care corespunde valorii calculate anterior și care confirmă corectitudinea calculelor.
  • Imaginea intitulată Înmulțirea utilizând metoda țăranului rus Pasul 9
    3
    Începeți dacă faceți o greșeală. Dacă verificați rezultatul, realizați că nu este corect, încercați să găsiți pasajul în care ați greșit și încercați să rulați din nou procesul prin metoda rusă.
  • În primul rând, încercați să verificați din nou activitatea dvs. cu ajutorul calculatorului sau al tehnicii standard pentru a vă asigura de valorile pe care le-ați obținut.
  • Apoi, revedeți pașii pe care i-ați făcut cu metoda țăranului rus.
  • În acest stadiu, verificați dublu calculele pentru a vă asigura că nu ați înmulțit sau dublat cifrele incorect.
  • De asemenea, verificați suma celorlalte valori din coloana din dreapta după ce ați scos toate celelalte.
  • Verificați cu atenție fiecare pas pentru a vă asigura că soluțiile sunt corecte.
  • Imaginea intitulată Înmulțirea utilizând metoda țăranului rus Pasul 10
    4
    Dacă întâmpinați dificultăți, întrebați pe altcineva pentru ajutor. Dacă nu puteți găsi soluția potrivită sau nu știu cum să controleze munca, cere ajutor de la un prieten, un frate, un părinte sau all`insegnante- acestea pot încerca să efectueze calcule și apoi compara diferitele etape cu cele pe care le făcut tu. Ar putea explica și modul de utilizare a metodei rusești.
  • Imaginea intitulată Înmulțiți utilizând metoda țăranului rus Pasul 11
    5
    Înțelegeți cum funcționează tehnica. În practică, sistemul convertește problema într-o multiplicare binară (în baza 2) mai degrabă decât în ​​baza 10 (așa cum se întâmplă cu metoda tradițională). Acest lucru se realizează prin înjumătățirea și multiplicarea valorilor, deoarece astfel de procese convertesc orice număr în multipli de 2 sau factori.
  • Imaginea intitulată Înmulțirea utilizând metoda țărănească rusă Pasul 12
    6
    Știți când este utilă metoda țăranului rus. Îl folosești uneori în timpul unei misiuni de școală, în cazul în care situația problemei necesită în mod specific aplicarea acesteia, sau puteți decide să o facă doar pentru toate acestea Fun-, această tehnică are avantaje care ar putea fi utile în anumite aplicații practice.
  • Nu este nevoie să cunoașteți sau să memorați tabelele pentru a putea exploata această metodă (așa cum se întâmplă când faceți o multiplicare în coloană). Atâta timp cât sunteți în măsură să se înmulțească și să împartă cu 2, puteți găsi produsul a doi factori.
  • Puțin materiale sunt necesare pentru a efectua calculele folosind metoda rusă, care este utilă atunci când nu aveți un calculator sau un stilou și hârtie. De exemplu, ați putea efectua multiplicarea descrisă în secțiunea anterioară (146 x 37) folosind fasole sau alte obiecte similare. Ori de câte ori trebuie să dubleze sau să dubleze un număr, pur și simplu adăugați sau eliminați numărul corespunzător de fasole.
  • Cu toate acestea, această tehnică necesită mai mult timp decât metoda standard.
  • În plus, dezvăluie multe "incomod" atunci când trebuie să multiplicați factori mari, deoarece acestea oferă mai mulți multipli de 2 sau conțin diverși factori divizibili prin 2.
  • Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit