gtemata.com

Cum de a rezolva o Matrice 2x3

Un sistem de ecuații este un sistem de două sau mai multe ecuații, care are un set de necunoscute comune și, prin urmare, o soluție comună. Pentru ecuațiile liniare, care sunt reprezentate grafic drept linii drepte, soluția comună într-un sistem este punctul în care liniile se intersectează. Arrays pot fi utile pentru rescrierea și rezolvarea sistemelor liniare.

paşi

Partea 1

Înțelegerea principiilor de bază
Imaginea intitulată Rezolva o matrice 2x3 Matrice 1
1
Cunoașteți terminologia. Ecuațiile liniare au componente distincte. Variabila este simbolul (de obicei litere ca x și y) care reprezintă un număr pe care nu-l cunoașteți încă. Constanta este un număr care rămâne consistent. Coeficientul este un număr care se găsește înaintea unei variabile, care se utilizează pentru a se multiplica.
  • De exemplu, în ecuația liniară 2x + 4y = 8, x și y sunt variabile. Constanta este 8. Numerele 2 si 4 sunt coeficienti.
  • Imaginea intitulată Rezolvați o matrice 2x3 Matrice 2
    2
    Recunoașteți formularul pentru un sistem de ecuații. Un sistem de ecuații poate fi scris după cum urmează: ax + by = pcx + dy = qOrice dintre constante (p, q) poate fi nulă, cu excepția faptului că fiecare dintre cele două ecuații trebuie să conțină cel puțin una dintre cele două variabile ).
  • Imaginea intitulată Rezolva o matrice 2x3 Pasul 3
    3
    Înțelegerea ecuațiilor de matrice. Când aveți un sistem liniar, puteți utiliza o matrice pentru ao rescrie, apoi utilizați proprietățile algebrice ale matricei respective pentru ao rezolva. Pentru a rescrie un sistem liniar, folosiți A pentru a reprezenta matricea coeficienților, C pentru a reprezenta matricea constantelor și X pentru a reprezenta matricea necunoscută.
  • Sistemul liniar anterior, de exemplu, poate fi rescris ca o ecuație de matrice după cum urmează: A x X = C.
  • Imaginea intitulată Rezolvați o matrice 2x3 Matrice 4
    4
    Înțelegerea conceptului de matrice crescută. O matrice augmentată este o matrice obținută prin flancul coloanelor a două matrice, A și C, care au următorul aspect: Puteți crea o matrice augmentată plasându-le una lângă alta. Matricea mărită va avea următorul aspect:
  • De exemplu, luați în considerare următorul sistem liniar:
    2x + 4y = 8
    x + y = 2
    Matricea dvs. augmentată va fi o matrice de 2 x 3 care are aspectul prezentat în figură.

    • Partea 2

    Transformați Matricea Augmented pentru a rezolva sistemul
    Imaginea intitulată Rezolvați o matrice 2x3 Matrice 5
    1
    Înțelegerea operațiunilor elementare. Puteți efectua unele operații pe o matrice pentru ao transforma păstrând echivalentul originalului. Acestea se numesc operațiuni elementare. Pentru a rezolva o matrice 2x3, de exemplu, puteți utiliza operații elementare între rânduri pentru a transforma matricea într-o matrice triunghiulară. Operațiile elementare includ:
    • schimb de două linii.
    • înmulțirea unui rând cu un alt coeficient decât zero.
    • multiplicați o linie și apoi adăugați-o la alta.
  • Imagine cu titlul Rezolva o Matrice 2x3 Matrice 6
    2


    Înmulțiți a doua linie cu un număr diferit de zero. Vreți să aveți un zero în al doilea rând, apoi înmulțiți-l pentru a obține rezultatul dorit.
  • De exemplu, să presupunem că aveți o matrice asemănătoare celei din imagine. Puteți păstra prima linie și utilizați-o pentru a obține un zero în cel de-al doilea. Pentru a face acest lucru, multiplicați a doua linie cu două, după cum se arată în figură.
  • Imaginea intitulată Rezolvați o matrice 2x3 Matricea 7
    3
    Continuați să multiplicați. Pentru a obține un zero pentru prima linie, poate fi necesar să se înmulțească din nou, folosind același principiu.
  • În exemplul de mai sus, multiplicați al doilea rând cu -1, după cum se arată. Când ați terminat înmulțirea matricei, va trebui să aibă un aspect similar cu cel al figurii.
  • Imaginea intitulată Rezolvați o matrice 2x3 Matrice 8
    4
    Adăugați prima linie cu cea de-a doua. Apoi, adăugați prima și a doua rânduri pentru a obține un zero în prima coloană a celui de-al doilea rând.
  • În exemplul de mai sus, adăugați primele două linii, după cum se arată.
  • Imaginea intitulată Rezolvați o matrice 2x3. Pasul 9
    5
    Scrieți noul sistem liniar pornind de la matricea triunghiulară. În acest moment, aveți o matrice triunghiulară. Puteți utiliza această matrice pentru a obține un nou sistem liniar. Prima coloană corespunde celei necunoscute x, iar cea de-a doua a coloanei necunoscute y. A treia coloană corespunde membrului fără necunoscute ale ecuației.
  • În exemplul de mai sus, sistemul va avea aspectul prezentat în figură.
  • Imaginea intitulată Rezolvați o matrice 2x3 Matricea 10
    6
    Rezolvați pentru una dintre variabile. Folosind noul dvs. sistem, determinați ce variabilă poate fi ușor determinată și soluționați pentru aceasta.
  • În exemplul de mai sus, doriți să rezolvați "înapoi": începând de la ultima ecuație la prima pentru a rezolva cu privire la necunoscuți. A doua ecuație vă oferă o soluție simplă pentru y - dat fiind că z a fost eliminat, puteți vedea că y = 2.
  • Imaginea intitulată Rezolvați o etapă de matrice 2x3
    7
    Înlocuiți pentru a rezolva prima variabilă. Odată ce ați determinat una dintre variabile, puteți înlocui acea valoare în cealaltă ecuație pentru a rezolva pentru cealaltă variabilă.
  • În exemplul de mai sus, înlocuiți y cu un 2 din prima ecuație care trebuie rezolvată pentru x, așa cum se arată în figură.

    • Sfaturi

    • Elementele aranjate într-o matrice sunt denumite de obicei "scalare".
    • Rețineți că pentru a rezolva o matrice 2x3, trebuie să vă lipiți de operațiile elementare dintre linii. Nu puteți efectua operațiuni între coloane.
    Afișați mai multe ... (1)
    Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit