gtemata.com

Cum de a desena puncte pe planul cartezian

Pentru a atrage puncte asupra referinței carteziene, trebuie să înțelegeți organizarea planului și să știți ce să faceți cu coordonatele (x, y). Dacă doriți să știți cum să reprezentați puncte pe planul cartezian, urmați acești pași.

paşi

Partea 1

Înțelegerea planului cartezian
1
Încercați să înțelegeți axele planului cartezian. Când reprezentați grafic un punct pe planul cartezian, utilizați formularul (x, y). Iată ce trebuie să știți:
  • Axa x este orizontală și merge de la stânga la dreapta, a doua coordonată se află pe axa y.
  • Axa y este verticală și trece de jos în sus.
  • Numerele pozitive merg în sus sau spre dreapta (în funcție de axă). Numerele negative merg în stânga sau în jos.
  • 2
    Încercați să înțelegeți cvadrantele de pe planul cartezian. Rețineți că o diagramă are patru cadrane (în mod obișnuit etichetate în cifre romane). Trebuie să știți în ce cvadrant al avionului sunteți.
  • Cvadrantul conține întotdeauna coordonate (+, +) - acest cvadrant este situat în partea de sus și în dreapta axei y. (5.4) se află în cvadrantul I.
  • Cvadrantul IV are coordonatele (+, -) - este sub axa x și în dreapta axei y.
  • (-5,4) este în al doilea cadran. (-5, -4) este în cvadrantul III. (5, -4) se află în cvadrantul IV.

    • Partea 2

    Reprezentarea grafică a unui singur punct
    1
    Începeți la (0, 0). Mergeți la (0, 0), care este intersecția axelor x și y, chiar în centrul planului cartezian.
  • 2
    Deplasați x unități la stânga sau la dreapta. Să presupunem că lucrăm cu perechea de coordonate (5, -4). Coordonarea x este 5. În timp ce cinci sunt pozitive, va trebui să mutați cinci unități spre dreapta. Dacă ar fi negativ, ar trebui să mutați 5 unități stânga.
  • 3
    Deplasați unitățile în sus sau în jos. Începeți de unde ați rămas, 5 unități la dreapta (0, 0). Deoarece coordonata y este -4, va trebui să mutați patru unități în jos. Dacă a fost 4, ar trebui să mutați patru unități în sus.


  • 4
    Marcați punctul. Marcați punctul pe care l-ați găsit mutând 5 unități spre dreapta și 4 unități în jos: acesta este punctul (5, -4), care se află în al patrulea cadran. Ai terminat.

    • Partea 3

    Urmați tehnicile avansate
    1
    Învață să desenezi puncte dacă lucrezi cu o ecuație. Dacă aveți o formulă, dar nu coordonatele, atunci va trebui să găsiți punctele alegând o coordonată aleatorie pentru x și vedeți ce y este obținut din formula. Continuați să continuați până ați găsit destule puncte pentru a le extrage, dacă este necesar. Iată cum puteți face, dacă lucrați cu o linie dreaptă sau o ecuație mai complicată, ca o parabolă:
    • Desenați punctele pe o linie. Să presupunem că ecuația este y = x + 4. Acum alegeți un număr aleatoriu pentru x, de exemplu 3, și vedeți ce obțineți ca y. y = 3 + 4 = 7, deci ați găsit punctul (3, 7).
    • Desenați punctele unei ecuații patrate. Să presupunem că ecuația parabolei este y = x2 + 2. Faceți același lucru: luați un număr aleatoriu pentru x și vedeți ce obțineți pentru y. Înlocuirea 0 la x este mai simplă. y = 02 + 2, atunci y = 2. Ați găsit punctul (0, 2).
  • 2
    Dacă este necesar, conectați punctele. Dacă trebuie să faceți o diagramă de linie, să trasați un cerc sau să evidențiați cursul unei parabole sau al altei ecuații patrate, atunci va trebui să conectați punctele. Dacă aveți o ecuație liniară, trageți linii care conectează punctele începând de la stânga la dreapta. Dacă lucrați cu o ecuație patratică, va trebui să conectați punctele cu linii curbe.
  • Sunt necesare cel puțin două puncte dacă nu desenați doar un singur punct. O linie necesită două puncte.
  • Un cerc necesită două puncte dacă unul este centru-trei dacă centrul nu este inclus (dacă profesorul dvs. nu a inclus centrul cercului în problemă, utilizați trei).
  • Parabola necesită trei puncte, una este absolută minimă sau maximă - celelalte două puncte ar trebui să fie opuse.
  • O hiperbolă necesită șase puncte - trei pe fiecare axă.
  • 3
    Încercați să înțelegeți cum se modifică graficul, schimbând ecuația. Mai jos sunt câteva moduri în care, schimbând ecuația, diagrama se modifică:
  • Prin schimbarea coordonatei x, mutați ecuația la stânga sau la dreapta.
  • Prin adăugarea unei constante, ecuația este mutată în jos sau în sus.
  • Întorcându-l în negativ (înmulțind cu -1), îl întoarceți cu susul în jos dacă este o linie dreaptă, de la creșterea acesteia va deveni în scădere sau invers.
  • Înmulțirea cu un alt număr va mări sau micșora panta.
  • 4
    Urmați un exemplu pentru a vedea cum se modifică graficul, schimbând ecuația. Luați în considerare ecuația y = x ^ 2: este o parabolă vertex (0,0). Iată diferențele pe care le veți vedea prin modificarea ecuației:
  • y = (x-2) ^ 2 este aceeași parabolă, cu excepția faptului că există două spații la dreapta de la origine - vârful este acum (2.0).
  • y = x ^ 2 + 2 este în continuare aceeași pildă, cu excepția faptului că acum este desenată cu două unități mai mari, în (0,2).
  • y = - x ^ 2 (negativul este aplicat după ce a făcut pătratul) este ecuația y = x ^ 2 inversată în jos - vârful său este (0,0).
  • y = 5 x ^ 2 este încă o parabolă, dar crește și mai repede, cu un aspect mai subțire.

    • Sfaturi

    • Dacă studiați aceste subiecte, va trebui, de asemenea, să le interpretați. O modalitate buna de a ne aminti sa mergem mai intai de-a lungul axei x si apoi pe axa y se preface ca este construirea unei case si necesitatea de a construi fundatia (de-a lungul axei x) inainte de a se putea ridica. Același lucru este de partea cealaltă - dacă veniți în jos, pretindeți că săpați subsolul. Aveți nevoie de o fundație și să vă ridicați.
    • O modalitate bună de a vă aminti care este axa este să vă imaginați axa verticală cu o linie mică înclinată pe ea, care o face să arate ca o "y".
    • Axele sunt practic o linie orizontală și verticală, care se intersectează la origine (acest punct pe un plan cartesian, unde se intersectează două axe, este zero). Totul are "sursă" ... de la origine.
    Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit