gtemata.com

Cum să reprezinte inegalitățile într-o diagramă

Dacă vi s-a cerut să reprezentați inegalități într-o diagramă în cursul dvs. de algebră, acest articol vă poate ajuta. Inegalitățile pot fi reprezentate pe o linie dreaptă cu numere reale sau pe un plan de coordonate (cu axele x și y): ambele metode reprezintă reprezentări bune ale unei inegalități. Următoarele metode sunt descrise mai jos.

paşi

Metoda 1

linia numerelor reale
Imaginea intitulată Inegalități grafice Pasul 1
1
Simplificați inegalitatea pe care trebuie să o reprezentați. Multiplică totul în paranteze și combină numerele asociate cu variabilele.
-2x2 + 5x < -6 (x + 1)
-2x2 + 5x < -6x - 6
  • Imaginea intitulată Inegalități grafice Pasul 2
    2
    Deplasați toți termenii pe aceeași parte, astfel încât nu există zero pe cealaltă parte. Va fi mai ușor dacă variabila la cea mai mare putere este pozitivă. Combinați termeni comuni (de exemplu, -6x și -5x).
    0 < 2x2 -6x - 5x - 6
    0 < 2x2 -11x - 6
  • Imaginea intitulată Inegalități grafice Pasul 3
    3
    Rezolvați pentru variabile. Luați în considerare semnul inegalității ca și cum ar fi egal și găsi toate valorile variabilelor. Dacă este necesar, rezolvați cu colectarea împreună.
    0 = 2x2 -11x - 60 = (2x + 1) (x - 6) 2x + 1 = 0, x - 6 = 02x = -1, x = 6x = -1/2, x = 6
  • Imaginea intitulată Inegalități grafice Pasul 4
    4
    Desenați o linie de numere care include soluții variabile (în ordine crescătoare).
  • Imaginea intitulată Inegalități grafice Pasul 5
    5
    Desenați un cerc în acele puncte. Dacă simbolul inegalității este "mai puțin decât" (<) o "mai mare decât" (>), atrage un cerc gol pe soluțiile variabilei. Dacă simbolul indică "mai mică sau egală cu" (≤) sau "mai mare sau egal cu" (≥), apoi culoarea cercului. În exemplul nostru ecuația este mai mare decât zero, deci folosiți cercuri goale.
  • Imaginea intitulată Inegalități grafice Pasul 6


    6
    Verificați rezultatele. Alegeți un număr în intervalele rezultate și introduceți-l în inegalitate. Dacă, odată rezolvat, primiți o declarație adevărată, umbrați această regiune a liniei.

    În intervalul (-∞, -1 / 2) luăm -1 și îl introducem în inegalitatea inițială.
    0 < 2x2 -11x - 6
    0 < 2 (-1)2 -11 (-1) - 6
    0 < 2 (1) + 11-6
    0 < 7
    Zero mai puțin de 7 este corectă, apoi umbra (-∞, -1/2) pe linie.

    În intervalul (-1/2, 6) vom folosi zero.
    0 < 2 (0)2 -11 (0) - 6
    0 < 0 + 0 - 6
    0 < -6
    Zero nu este mai puțin de șase negative, deci nu umbrați (-1 / 2.6).

    În cele din urmă, luăm 10 din intervalul (6, ∞).
    0 < 2 (10)2 - 11 (10) + 60 < 2 (100) - 110 + 60 < 200 - 110 + 60 < 96 mai mic decât 96 este corect, apoi shades (6, ∞). Folosiți săgețile de la capătul zonei umbrite pentru a indica faptul că intervalul continuă să fie infinit. Numărul liniei este complet:

    • Metoda 2

    a planului de coordonate

    Dacă puteți trage o linie, puteți reprezenta o inegalitate liniară. Pur și simplu ia în considerare ca orice ecuație liniară în format y = mx + b

    Imaginea intitulată Inegalități grafice Pasul 7
    1
    Rezolvați inegalitatea în funcție de y. Aceasta transformă inegalitatea astfel încât y este izolat și pozitiv. Amintiți-vă că dacă y trece de la negativ la pozitiv, va trebui să transformați semnul inegalității (major devine minor și invers) .y - x ≤ 2y ≤ x + 2
  • Imaginea intitulată Inegalități grafice Pasul 8
    2
    Luați în considerare semnul inegalității ca și cum ar fi semnul egalității și reprezintă linia într-un grafic. utilizare y = mx + b, unde b este interceptul pe y și m este panta.
  • Decideți dacă să utilizați o linie punctată sau continuă. Dacă inegalitatea este "mai mică sau egală cu" sau "mai mare sau egal cu", utilizați o linie continuă. la "mai puțin decât" sau "mai mare decât", utilizați o linie punctată.
  • Imaginea intitulată Inegalități grafice Pasul 9
    3
    Luați în considerare dacă umbrați. Direcția inegalității va determina unde să umbrească. În exemplul nostru, y este mai mic sau egal cu linia. Apoi, radeți zona de sub linie. (Dacă a fost mai mare sau egală cu linia, trebuie să fiți umbrite deasupra liniei).

    • Sfaturi

    • În primul rând, întotdeauna simplifică ecuația.
    • Dacă inegalitatea este mai mică sau egală sau egală cu:
    • utilizați cercuri colorate pentru o linie numerică.
    • utilizați o linie continuă într-un sistem de coordonate.
    • Dacă inegalitatea este mai mică sau mai mare decât:
    • utilizați cercuri neclare pentru o linie numerică.
    • folosește o linie punctată într-un sistem de coordonate.
    • Dacă nu o puteți rezolva, introduceți inegalitatea într-un calculator de grafic și încercați să lucrați invers.

    Lucruri de care ai nevoie

    • Foaie și creion
    • Un calculator de grafic (opțional)
    • Ruler pentru a desena o linie (opțional)
    Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit