gtemata.com

Cum se calculează cuplul

Momentul de torsiune este cel mai bine definit ca tendința unei forțe de a roti un obiect în jurul unei axe, axială sau pivot. Este posibil să se calculeze cuplul folosind forța și brațul momentului (distanța perpendiculară de la o axă la linia de acțiune a unei forțe) sau prin momentul inerției și accelerația unghiulară.

paşi

Metoda 1

Utilizați forța și brațul momentului
1
Identificați forțele exercitate asupra corpului și brațele corespunzătoare momentului. Dacă forța nu este perpendiculară pe brațul momentului considerat (adică este montat într-un unghi), poate fi necesar să găsiți componentele folosind funcțiile trigonometrice cum ar fi sinus, sau cosinus.
  • Componenta forței pe care o considerați va depinde de echivalentul forței perpendiculare.
  • Imaginați-vă o bară orizontală și aplicați o forță de 10N la un unghi de 30 ° deasupra orizontalei pentru a roti corpul în jurul centrului său.
  • Deoarece trebuie să folosiți o forță perpendiculară pe brațul momentului, aveți nevoie de o forță verticală pentru a roti bara.
  • Prin urmare, trebuie să luați în considerare componenta y sau să utilizați F = 10 sin30 ° N.
  • 2
    Utilizați ecuația pentru pereche, τ = Fr în care înlocuiți pur și simplu variabilele cu datele obținute sau pe care le aveți deja.
  • Un exemplu simplu: imaginați-vă un copil de 30 kg așezat la capătul unui leagăn. Lungimea leagănului este de 1,5 m.
  • Deoarece axa oscilantă a leagănului este în mijloc, nu trebuie să se înmulțească după lungime.
  • Trebuie să determinați forța exercitată de copil, folosind masa și accelerația.
  • Deoarece aveți masa, trebuie să o multiplicați prin accelerația gravitațională, g, care este egală cu 9,81 m / s2.
  • Acum, aveți toate datele de care aveți nevoie pentru a utiliza ecuația cuplu:
  • 3
    Utilizați convenții semn (pozitive sau negative) pentru a afișa direcția cuplului. Când forța rotește corpul în sensul acelor de ceasornic, cuplul este negativ. Când se rotește în sens invers acelor de ceasornic, cuplul este pozitiv.
  • Pentru mai multe forțe aplicate, trebuie să adăugați toate cuplurile din corp.
  • Deoarece fiecare forță are tendința să producă rotații în direcții diferite, utilizarea convențională a semnului este importantă pentru a ține evidența forțelor care acționează în ce direcții.
  • De exemplu, două forțe F1 = 10,0 N în sensul acelor de ceasornic și F2 = 9,0 N în sens invers acelor de ceasornic, sunt aplicate la marginea unei roți cu diametrul de 0,050 m.
  • Deoarece corpul dat este un cerc, axa sa fixă ​​este centrul. Trebuie să tăiați diametrul în jumătate pentru a obține fasciculul. Măsurarea razei va servi ca braț al momentului. Prin urmare, raza este egală cu 0,025 m.
  • Pentru claritate, putem rezolva singurele perechi generate de forțe.
  • Pentru forța 1, acțiunea este în sensul acelor de ceasornic, astfel încât cuplul produs este negativ.
  • Pentru forța 2, acțiunea este în sens invers acelor de ceasornic, astfel încât cuplul produs este pozitiv.
  • Acum putem adăuga doar perechile pentru a obține perechea rezultată.

    • Metoda 2

    Folosiți Momentul de Inerție și Accelerare Angulară
    1
    Încercați să înțelegeți cum funcționează momentul inerției corpului pentru a începe rezolvarea problemei. Momentul inerției este rezistența unui corp la mișcarea rotativă. Depinde de masă și de modul în care este distribuită.
    • Pentru a înțelege acest lucru în mod clar, imaginați-vă doi cilindri de același diametru, dar de diferite mase.
    • Imaginați-vă că trebuie să rotiți cele două cilindri în raport cu centrele lor.
    • Evident, cilindrul cu o masă mai mare va fi mai dificil de rotit decât celălalt, deoarece acesta este "mai greu".
    • Acum imaginați două cilindri cu diametre diferite, dar aceeași masă. Acestea vor apărea în continuare cu aceeași masă, dar, în același timp, prin prezentarea diferitelor diametre, formele sau distribuțiile maselor ambelor cilindri vor fi diferite.
    • Cilindrul cu un diametru mai mare va fi similar cu o placă plat și circulară, în timp ce cilindrul cu un diametru mai mic va fi similar cu un tub foarte compact.
    • Cilindrul cu un diametru mai mare va fi mai dificil de rotit, pentru că veți avea nevoie de mai multă forță pentru a explica brațul momentului mai lung.
  • 2


    Alegeți ce ecuație să utilizați pentru a afla momentul inerției. Sunt mai multe.
  • Mai întâi, există o ecuație simplă cu suma masei și a brațelor momentului fiecărei particule.
  • Această ecuație este folosită pentru puncte sau particule ideale. Un punct material este un obiect care are o masă, dar nu ocupă spațiu.
  • Cu alte cuvinte, singura caracteristică relevantă a obiectului este masa sa - nu este necesară cunoașterea dimensiunii, formei sau structurii sale.
  • Conceptul de punct material este utilizat în mod obișnuit în fizică pentru a simplifica calculele și pentru a folosi scenarii ideale și teoretice.
  • Acum, imaginați obiecte, cum ar fi un cilindru gol sau o sferă uniformă solidă. Aceste obiecte au o formă clară și precisă, dimensiune și structură.
  • Prin urmare, nu este posibil să le considerăm un punct material.
  • Din fericire, puteți utiliza ecuațiile disponibile care se aplică anumitor obiecte comune.
  • 3
    Găsiți momentul inerției. Pentru a începe să găsiți cuplul, este necesar să calculați momentul de inerție. Utilizați următoarea problemă de probă:
  • Două mici "greutăți" masele de 5,0 și 7,0 kg sunt montate la capetele opuse ale unei bare de lumină de 4,0 m lungime (a cărei masă poate fi neglijată). Axa de rotație se află în centrul tijei. Arborele este rotit din starea liniștită la o viteză unghiulară de 30.0 rad / s timp de 3.00 s. Calculați cuplul produs.
  • Deoarece axa de rotație se află în mijloc, brațul moment al ambelor greutăți este egal cu jumătate din lungimea tijei, care este de 2,0 m.
  • Deoarece nu au fost specificate nici o formă, dimensiune și structură "greutăți"putem presupune că ele sunt particule ideale.
  • Momentul de inerție poate fi calculat după cum urmează.
  • 4
    Găsiți accelerația unghiulară, α. Formula, α = at / r, poate fi utilizată pentru a calcula accelerația unghiulară.
  • Prima formulă, α = at / r, poate fi utilizată dacă accelerația tangențială și raza sunt cunoscute.
  • Accelerarea tangențială este accelerația tangențială la traiectoria de mișcare.
  • Imaginați-vă un obiect de-a lungul unei căi curbe. Accelerația tangențială este pur și simplu accelerația ei liniară în orice punct de-a lungul căii.
  • Pentru cea de-a doua formulă, cel mai simplu mod de a ilustra acest concept este acela de a-l lega de cinematic: deplasare, viteză liniară și accelerație liniară.
  • Deplasarea este distanța parcursă de un obiect (unități SI: metru, m) - viteza liniară este rata de variație în timp a deplasării (unitate: m / s) - accelerația lineară este rata de schimbare a viteza liniară în timp (unitate de măsură: m / s2).
  • Acum, ia în considerare omologii din mișcarea de rotație: deplasarea unghiulară, θ, unghiul de rotație al unui anumit punct sau linie (unitate SI: rad) - viteza unghiulară, ω, variația deplasării unghiulare în timp (unitatea SI: rad / s ) - accelerația unghiulară, α, schimbarea vitezei unghiulare în unitatea de timp (unitatea SI: rad / s2).
  • Revenind la exemplul nostru, vi s-au dat date pentru un moment și timp unghiular. Deoarece a pornit din staționare, viteza unghiulară inițială este 0. Putem folosi următoarea ecuație pentru calcul.
  • 5
    Utilizați ecuația, τ = Iα, pentru a găsi perechea. Pur și simplu înlocuiți variabilele cu răspunsurile obținute din pașii anteriori.
  • Puteți vedea unitatea "rad" nu face parte din unitatea noastră, deoarece este considerată o cantitate fără dimensiuni, adică fără dimensiuni.
  • Aceasta înseamnă că o puteți ignora și puteți continua calculul.
  • Din motive de analiză dimensională, putem exprima accelerația unghiulară în unități-2.

    • Sfaturi

    • În prima metodă, în cazul în care organismul este un cerc și axa de rotație este centrul, nu este necesar să se găsească componentele forței (cu condiția ca forța nu este înclinat), pentru că puterea se află pe tangenta cercului perpendicular pe imediat în brațul momentului.
    • Dacă vă este greu să vă imaginați cum are loc rotația, utilizați stiloul și încercați să recreați problema. Asigurați-vă că ați copiat poziția axei de rotație și direcția forței aplicate pentru o aproximare mai adecvată.
    Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit