gtemata.com

Cum se calculează calea spațială dintr-un obiect folosind calculul vectorial

Ați încercat vreodată să calculați distanța parcursă de un proiectil, cunoscând viteza sa inițială și unghiul de traiectorie (adică unghiul împușcat, în cazul unui proiectil)? Puteți face acest lucru urmând acești pași simpli!

paşi

1
Stabilește unghiul pe care linia de foc formează față de sol. Acest lucru se poate face într-un mod foarte simplu, folosind o busolă.
  • 2
    Determină viteza de pornire a proiectilului, adică viteza inițială de îndată ce este lăsată pistolul. Viteza inițială depinde de tipul de pistol și de glonț. Puteți găsi informații specifice despre pachetul de arme sau căutând pe Internet.
  • 3
    Desenați un sistem cartezian având în vedere punctul 0 (originea axelor x și y) ca punct din care se declanșează proiectilul.
  • 4


    Folosind trigonometria, în special funcțiile sinusoidale și cosinus, determină viteza inițială de-a lungul axei x și de-a lungul axei y. De exemplu: dacă unghiul de lansare este de 30 sau atunci trebuie să înmulțiți viteza inițială pentru sinusul de 30sau pentru a obține viteza inițială pe axa y. Dacă utilizați un calculator cu funcții trigonometrice, contul este foarte simplu: (sin (30) * v sau). Repetați acest calcul utilizând funcția cosinus pentru a determina viteza inițială pe axa x.
  • 5
    Folosind ecuația y = y sau + v oy - ½ gt 2 puteți calcula timpul necesar pentru ca proiectilul să ajungă la sol. Definiția fiecărei variabile este următoarea: y = poziția finală (axa y), ysau= viteza inițială pe axa y (calculată în etapa 4), g = forța gravitațională care acționează asupra proiectilului (presupunând că suntem pe pământ, această valoare este de -9,80m / s2), t = timpul necesar pentru ca proiectilul să ajungă la sol. Pentru a simplifica acest pas, rezolvați cu (t) utilizând următoarea ecuație: t = ((y - y sau - v oy) /. 5g)1/2. De exemplu: poziția finală pe axa y este zero, deoarece proiectilul a ajuns la sol (0) - poziția inițială pe axa y este înălțimea de la care a fost declanșat proiectilul (1,5 m) - viteza inițială pe axa y este ipotetic 20m / s- g este -9.80m / s 2. Rezultatul este de 13,6 secunde (timpul necesar proiectilului pentru a ajunge la sol).
  • 6
    Calculează distanța parcursă de proiectil. Utilizând ecuația x = v xo t, înlocuind variabilele vxo= viteza inițială (direcția x) calculată în etapa 4, t = timpul de zbor al proiectilului (calculat în etapa 5). De exemplu, să presupunem că viteza inițială pe axa x este de 20m / s, iar timpul necesar călătoriei (calculat la pasul 5) este de 15 secunde. În acest caz, distanța parcursă pe orizontală va fi de 300 de metri.

    • Avertismente

    • Acest articol presupune că proiectilul sau obiectul în mișcare este supus numai forței de gravitație și forței inițiale care a acționat asupra obiectului.
    • Folosirea necorespunzătoare a armelor sau a gloanțelor poate provoca vătămări sau deces - aceste calcule pot fi efectuate fără împușcarea reală a unui glonț, pur și simplu prin înlocuirea variabilelor lipsă.
    • Acest articol presupune că obiectul efectuează o mișcare parabolică simplă.

    Lucruri de care ai nevoie

    • Calculator, obiect în mișcare (glonț, minge de fotbal, baseball etc.), stilou și hârtie, acces la internet (dacă viteza inițială este necunoscută).
    Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit