gtemata.com

Cum sa gasesti moda unui grup de numere

În statistici modă

a unui set de numere este valoarea care apare cel mai frecvent în eșantion. Un set de date nu are neapărat o singură modă - dacă există două sau mai multe valori "destinate" a fi cea mai obișnuită, atunci se vorbește de un întreg bimodală sau multimodale. Cu alte cuvinte, toate valorile cele mai comune sunt modurile eșantion. Continuați să citiți pentru a obține mai multe detalii despre modul de determinare a modului unui set de numere.

paşi

Metoda 1
Găsirea modului unui set de date

Imaginea intitulată Găsiți modul unui set de numere Pasul 1
1
Scrieți toate numerele care alcătuiesc întregul. Moda este de obicei calculată dintr-un set de puncte statistice sau o listă de valori numerice. Din acest motiv, aveți nevoie de un grup de date. Calculul modului în minte nu este deloc ușor, cu excepția cazului în care acesta este un eșantion destul de mic - deci în majoritatea cazurilor este bine să scrieți manual (sau să introduceți în computer) toate valorile care alcătuiesc întregul. Dacă lucrați cu hârtie și pix, listați toate numerele în ordine - dacă utilizați computerul, este recomandat să setați unul foaie de calcul pentru a schița procesul.
  • Este mai ușor de înțeles procedura cu o problemă de exemplu. În această secțiune a articolului, considerăm acest set de numere: {18 - 21 - 11 - 21 - 15 - 19 - 17 - 21 - 17}. În etapele următoare, vom găsi moda campionului.
  • Imaginea intitulată Găsiți modul unui set de numere Pasul 2
    2
    Scrieți numerele în ordine crescătoare. Următoarea fază, de obicei, este rescrierea datelor de la cea mai mică la cea mai mare. Chiar dacă nu este o procedură strict necesară, ea face calculul mult mai ușor, deoarece numerele identice vor fi grupate împreună. Dacă este un eșantion foarte mare, cu toate acestea, acest pas este crucial, deoarece este practic imposibil să vă amintiți de câte ori apare o valoare și ați putea face greșeli.
  • Dacă lucrați cu hârtie și creion, rescrierea datelor vă va economisi timp în viitor. Analizați eșantionul căutând cea mai mică valoare și, atunci când îl găsiți, ștergeți-l din lista inițială și rescrieți-l în noul set comandat. Repetați procesul pentru al doilea număr cel mai mic, al treilea și așa mai departe, asigurându-vă că rescrieți numărul de fiecare dată când apare în set.
  • Dacă utilizați computerul, aveți mai multe posibilități. Mai multe programe de calcul vă permit să reordonați o listă de valori de la cea mai mare la cea mai mică cu câteva clicuri simple.
  • Setul considerat în exemplul nostru, odată rearanjat, va arăta astfel: {11 - 15 - 17 - 17 - 18 - 19 - 21 - 21 - 21}.
  • Imaginea intitulată Găsiți modul unui set de numere Pasul 3
    3
    Numără numărul de repetări ale fiecărui număr. În acest moment trebuie să știți de câte ori apare fiecare valoare în cadrul eșantionului. Căutați numărul care apare cu cea mai mare frecvență. Pentru seturi relativ mici, cu date rearanjate, nu este dificil să recunoști "grup" mai mari decât valorile identice și numără de câte ori se repetă datele.
  • Dacă utilizați stilou și hârtie, luați notă de calculele dvs. scriind lângă fiecare valoare, de câte ori repetați. Dacă utilizați un computer, puteți face același lucru notând frecvența fiecărei date în celula adiacentă sau utilizând funcția de program care numără numărul de repetări.
  • Luați din nou în considerare exemplul nostru: (11 - 15 - 17 - 17 - 18 - 19 - 21 - 21 - 21)), 11 arată o dată, 15 o dată, , al 19 - lea și al 21 de trei ori. Deci, putem spune că 21 este cea mai obișnuită valoare din acest set.
  • Imaginea intitulată Găsiți modul unui set de numere Pasul 4
    4
    Identifică valoarea (sau valorile) care apare cel mai frecvent. Când știți de câte ori este raportată fiecare dată în eșantion, găsiți cea cu cele mai multe repetări. Aceasta reprezintă moda întregului tău. Rețineți că pot exista mai multe moduri. Dacă două valori sunt cele mai frecvente, atunci vorbim bimodală, dacă există trei valori frecvente, atunci vorbim eșantionul trimodal și așa mai departe.
  • În exemplul nostru ({11- 15- 17- 17- 18- 19- 21- 21- 21}), deoarece 21 prezintă un număr de ori mai mare decât celelalte valori, atunci se poate spune că 21 este modă.
  • dacă altul un număr de peste 21 a apărut de trei ori (de exemplu dacă în eșantion existau încă 17), apoi 21 și acest alt număr ar fi fost ambii moda.
  • Imaginea intitulată Găsiți modul unui set de numere Pasul 5
    5
    Nu confunda moda cu media sau mediana. Acestea sunt trei concepte statistice care sunt adesea discutate împreună deoarece au nume similare și deoarece, pentru fiecare probă, o singură valoare le poate reprezenta simultan mai mult de unul. Toate acestea pot induce în eroare și pot duce la eroare. Cu toate acestea, indiferent dacă moda unui grup de numere este sau nu este, de asemenea, medie și mediană, trebuie să vă amintiți că acestea sunt trei concepte complet independente:
  • media a unui eșantion reprezintă valoarea medie. Pentru ao găsi, trebuie să adăugați toate numerele împreună și să împărțiți rezultatul cu valoarea valorilor. Luând în considerare eșantionul nostru anterior, ({11- 15- 17- 17- 18- 19- 21- 21- 21}), media ar fi + 15 + 11 17 + 17 + 18 + 19 + 21 + 21 + 21 = 160 / 9 = 17.78. Rețineți că am împărțit suma cu 9 deoarece 9 este numărul de valori prezente în set.

    Imaginea intitulată Găsiți modul unui set de numere Pas 5Bullet1
  • "mediană" a unui set de numere este "numărul central", cea care separă valorile mai mici de cea mai mare prin împărțirea eșantionului la jumătate. Să examinăm întotdeauna eșantionul nostru ({11- 15- 17- 17- 18- 19-21-21-21}) și ne dăm seama că 18 este mediana, deoarece este valoarea centrală și există exact patru numere mai mici decât el și patru mai mari. Rețineți că dacă eșantionul constă într-un număr par de date, atunci nu va fi o singură mediană. În acest caz, se calculează media dintre cele două date mediane.
    Imaginea intitulată Găsiți modul unui set de numere Pasul 5Bullet2

    • Metoda 2
    Găsirea modă în cazuri speciale

    Imaginea intitulată Găsiți modul unui set de numere Pasul 6
    1
    Amintiți-vă că moda nu există în eșantioane compuse din date care apar un număr egal de ori. Dacă setul prezintă valori repetate cu aceeași frecvență, atunci nu mai există date comune decât celelalte. De exemplu, un set compus din toate numerele diferite nu are modă. Același lucru se întâmplă dacă toate datele se repetă de două ori, de trei ori și așa mai departe.
    • Dacă schimbăm setul de exemple și îl transformăm astfel: {11- 15- 17- 18- 19-21}, atunci observăm că fiecare număr este scris o singură dată, iar eșantionul nu are modă. Același lucru se poate spune dacă am fi scris astfel: {11- 11- 15- 15- 17- 17- 18- 18- 19- 19-21-21}.
  • Imaginea intitulată Găsiți modul unui set de numere Pasul 7
    2
    Amintiți-vă că moda unui eșantion non-numeric este calculată folosind aceeași metodă. De obicei, eșantioanele sunt compuse din date cantitativ, adică sunt numere. Cu toate acestea, puteți întâlni seturi non-numerice și în acest caz "modă" este întotdeauna datele care apar cu cea mai mare frecvență, exact ca pentru probele compuse din numere. În aceste cazuri speciale, puteți găsi întotdeauna modă, dar poate fi imposibil să se calculeze o medie semnificativă sau mediană.
  • Să presupunem că un studiu de biologie a determinat speciile de copaci într-un mic parc. Datele studiului sunt după cum urmează: {Cedar, Alder, Pine, Cedar, Cedar, Cedar, Alder, Alder, Pine, Cedar}. Acest tip de probă este spus nominal, deoarece datele se disting numai prin nume. În acest caz, moda este cedru pentru că apare mai des (de cinci ori față de cele trei arin și două de pin).
  • Rețineți că pentru eșantionul luat în considerare este imposibil să se calculeze valoarea medie sau mediană, deoarece valorile nu sunt numerice.
  • Imaginea intitulată Găsiți modul unui set de numere Pasul 8
    3
    Amintiți-vă că pentru distribuiri normale moda, media și mediana coincid. După cum sa menționat deja, aceste trei concepte se pot suprapune în unele cazuri. În anumite situații bine definite, funcția de densitate a eșantionului formează o curbă perfect simetrică cu o modă (de exemplu în distribuția Gaussiană "clopot"), iar media, media și moda au aceeași valoare. Deoarece distribuția funcției reprezintă grafic o frecvență a fiecărei date de eșantion, moda va fi exact în centrul curbei de distribuție simetrice, astfel încât punctul cel mai înalt al graficului corespunde celei mai comune date. Având în vedere că eșantionul este simetric, acest punct corespunde și mediei, valorii centrale care separă întregul în jumătate și la media.
  • De exemplu, să luăm în considerare grupul {1- 2- 2- 3- 3- 3- 4- 4- 5}. Dacă vom trage graficul corespunzător, există o curbă simetrică a cărei cel mai înalt punct corespunde cu y = 3 și x = 3, iar cele mai multe puncte la capete vor fi y = 1 x = 1 și y = 1 x = 5. Din moment ce 3 este cel mai comun număr, reprezintă modă. Deoarece numărul central al eșantionului este 3 și are patru valori în dreapta și patru în partea stângă, acesta reprezintă de asemenea, mediana. În cele din urmă, considerând că 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 4 + 4 + 5 = 27/9 = 3, atunci 3 este, de asemenea, media întregului.
  • Excepții de la această regulă sunt simetrice probe care au mai mult de o ca într-un Fashion grup există doar o medie și o mediană, acestea pot să nu coincidă simultan cu mai mult de o moda.

    • Sfaturi

    • Este posibil să obțineți mai mult de o modă.
    • Dacă eșantionul este format din toate numerele diferite, nu există modă.

    Lucruri de care ai nevoie

    • Hârtie, creion și radieră
    Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit