gtemata.com

Cum să rezolvați o ecuație radicală cu soluții care nu sunt acceptabile

O ecuație radicală este o ecuație cu rădăcini pătrate, cubice sau majore. Pentru ao rezolva, trebuie să elimini rădăcinile. În consecință, aceasta poate crea soluții externe atunci când acestea sunt înlocuite cu ecuația de pornire. Prin urmare, devine important să se includă în ecuația de origine fiecare valoare găsită pentru a determina dacă îndeplinește condițiile acesteia. Învățați să rezolvați ecuațiile rădăcinilor identificând soluții inacceptabile cu următorii pași.

conținut

paşi

Imaginea intitulată
1
Scrieți problema pe o coală pentru a începe să efectuați calculele. Pentru a vizualiza diferitele operațiuni matematice într-un mod mai simplu, asigurați-vă că aveți suficient spațiu pe foaia în care veți lucra la problema respectivă.
  • Poate fi util să folosiți un creion pentru a putea modifica diferitele părți ale problemei. # * Pentru exercițiu, vom folosi următorul exemplu: √ (2x-5) -√ (x-1) = 1
  • Notă: "√" reprezintă semnul rădăcinii pătrată.
  • Imaginea intitulată Rezolvă ecuațiile radicale cu soluții extratebrate Pasul 2
    2
    Izolați una dintre rădăcinile pătrate care trebuie eliminate, adică, dacă este necesar, mutați-o pe cealaltă parte a semnului egal.
  • Aceasta vă permite să o manipulați fără a modifica alți termeni din acea parte a ecuației.
  • De exemplu, adăugați "√ (x-1)" pe ambele părți ale ecuației.
  • Aceasta va conduce la: √ (2x-5) = 1 + √ (x-1)
  • Imaginea intitulată Rezolvă ecuațiile radicale cu soluții externe Pasul 3
    3
    Strângeți ambii membri pentru a elimina prima rădăcină pătrată.
  • Aceasta vă permite să eliminați rădăcinile pătrate și să începeți rezolvarea ecuației.
  • Folosind exemplul:
  • Imaginea intitulată Rezolvarea ecuațiilor radicale cu soluții străine Pasul 4
    4
    Extindeți ecuația pentru a grupa termeni similari și a le simplifica.
  • De exemplu, uitați-vă la imagine.
  • 5
    Ștergeți altă rădăcină pătrată. Acum că ați ajuns la cea mai simplă formă a ecuației și aveți o altă rădăcină pătrată, trebuie să repetați aceeași procedură pe care ați folosit-o pentru a elimina prima.
  • Din nou, izolați rădăcina pătrată dintr-o parte a ecuației după cum se arată:
    Imaginea intitulată
  • Îndepărtați rădăcina pătrată prin împărțirea ambelor părți pentru a ajunge la această ecuație:

    Imaginea intitulată Rezolvă ecuațiile radicale cu soluții externe Pas 5Bullet2
  • 6
    Extindeți partea dreaptă a ecuației pentru a combina termeni similari după cum urmează:
  • Imaginea intitulată Rezolvarea ecuațiilor radicale cu soluții străine Pasul 6Bullet1
  • Combinați termenii similari și aduceți totul la stânga, pentru a ajunge la forma patratică a ecuației:
    Imaginea intitulată
  • 7
    Rezolvați ecuația folosind formula patratică.
  • Rețineți că ecuația de bază este gradul al doilea. Apoi introduceți coeficienții în formula patratică și rezolvați după cum urmează:
    Imaginea intitulată Rezolvă ecuațiile radicale cu soluții externe Pasul 7Bullet1
  • Următoarele două ecuații de gradul I vor rămâne: (x - 2.53) (x - 11.47) = 0
    Imaginea intitulată
  • Aceasta înseamnă că soluțiile dvs. sunt de + 2,53 și + 11,47.
    Imaginea intitulată Rezolvă ecuațiile radicale cu soluții străine Pasul 7Bullet3
  • 8
    Identificați soluțiile pentru a determina care dintre ele corespunde ecuației inițiale.
  • Faceți înlocuirea:
  • Cu x = 2.53, efectuând calculele:
    Imaginea intitulată Rezolvă ecuațiile radicale cu soluții străine Pasul 8Bullet1
  • -1 = 1, deci 2.53 nu satisface ecuația.
  • Cu x = 11.47, efectuând calculele:
    Imaginea intitulată
  • Deoarece x = 11.47 satisface ecuația inițială, x = 11.47 este soluția corectă.
  • În consecință, 2.53 este un răspuns incorect, care se numește o soluție străină.
    Imaginea intitulată Rezolvă ecuațiile radicale cu soluții străine Pasul 8Bullet6

    • Sfaturi

    • Amintiți-vă: nu se spune că toate soluțiile nu sunt acceptabile.
    Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit