gtemata.com

Cum se rezolvă ecuațiile patratice

O ecuație patratică este o ecuație matematică în care cea mai mare putere a x (gradul de ecuație) este de două. Iată un exemplu al acestei ecuații: 4x2

+ 5x + 3 = x2 - 5. Rezolvarea acestui tip de ecuație este complicată, deoarece metodele folosite pentru x2 ei nu lucrează pentru x și invers. Factorizarea termenului cuadrat sau folosirea formulei patrate sunt două metode care ajută la rezolvarea unei ecuații de gradul doi.

paşi

Metoda 1

Utilizarea descompunerii factorilor
Imaginea intitulată Rezolvarea ecuațiilor patratice Pasul 1
1
Scrieți toți termenii pe o parte, de preferință pe partea în care x2 este pozitiv.
  • Imaginea intitulată Rezolva ecuațiile patratice Pasul 2
    2
    Întrebați expresia în factori.
  • Imaginea intitulată Rezolva ecuațiile patratice Pasul 3
    3
    În ecuații separate, echivalează fiecare factor la zero .
  • Imaginea intitulată Rezolva ecuațiile patratice Pasul 4
    4
    Rezolvați fiecare ecuație independent. Ar fi mai bine să nu scrieți fracțiunile necorespunzătoare ca numere mixte, chiar dacă ar fi corect din punct de vedere matematic.

    • Metoda 2

    Utilizarea formulei patrate

    Scrieți toți termenii pe o parte, de preferință pe partea în care x2 este pozitiv. Găsiți valorile a, b și c. la este coeficientul x2, b este coeficientul x și c constanta (nu are x). Nu uitați să scrieți semnul coeficientului.

    Imaginea intitulată Rezolva ecuațiile patratice Pasul 7
    1
    Calculați produsul de 4, la și c. Veți înțelege motivul pentru acest pasaj mai târziu.
  • Imaginea intitulată Solve Equations Quadratic Step 8
    2
    Scrieți formula brută, care este:
  • Imaginea intitulată Rezolvarea ecuațiilor patratice Pasul 9
    3
    Înlocuiți valorile a, b, c, și 4AC în formula:
  • Imaginea intitulată Rezolvă ecuațiile patratice Pasul 10
    4
    Reglați semnele de numerotare, terminați înmulțirea numitorului și calculați b2. Rețineți că chiar și atunci când b este negativă, b2 este pozitiv.
  • Imaginea intitulată Rezolvarea ecuațiilor patratice Pasul 11
    5
    Finalizați partea de sub rădăcina pătrată. Această parte a formulei este numită "discriminatoriu". Uneori este mai bine să calculați mai întâi acest lucru, deoarece puteți spune în prealabil tipul de rezultat care va da formula.
  • Imaginea intitulată Rezolvă ecuațiile patratice Pasul 12
    6
    Simplificați rădăcina pătrată. Dacă numărul sub rădăcină este un pătrat perfect, veți obține un număr întreg. În caz contrar, simplificați până la cea mai simplă versiune patratică. Dacă numărul este negativ, și sunteți sigur că ar trebui să fie negativ, atunci rădăcina va fi complexă.
  • Imaginea intitulată Rezolvă ecuațiile patratice Pasul 13


    7
    Separați plus sau minus în opțiunea plus sau minus opțiune. (Acest pasaj este valabil numai dacă rădăcina pătrată a fost simplificată.)
  • Imaginea intitulată Rezolvă ecuațiile patratice Pasul 14
    8
    Să calculați mai mult sau mai puțin separat...
  • Imaginea intitulată Rezolvarea ecuațiilor patratice Pasul 15
    9
    ...și reduceți-l la termenii minimi. Fracțiunile necorespunzătoare nu trebuie să fie scrise ca numere mixte, dar dacă doriți, puteți să o faceți.

    • Metoda 3

    Finalizați pătratul

    Această metodă ar putea fi mai ușor de aplicat cu un alt tip de ecuație patratică.


    Ex: 2x2 - 12x - 9 = 0

    Imaginea intitulată Rezolva ecuațiile patratice Pasul 16
    1
    Scrieți toți termenii pe o parte, de preferință pe partea laterală la sau x2 sunt pozitive.2x2 - 9 = 12x2x2 - 12x - 9 = 0
  • Imaginea intitulată Rezolvarea ecuațiilor patratice Pasul 17
    2
    mutare c, sau constante, pe de altă parte.2x2 - 12x = 9
  • Imaginea intitulată Rezolvă ecuațiile patratice Pasul 18
    3
    Dacă este necesar, împărțiți ambele părți cu coeficientul de la sau x2.x2 - 6x = 9/2
  • Imaginea intitulată Rezolvați ecuațiile patratice Pasul 19
    4
    divide b pentru două și până la pătrat. Adăugați pe ambele părți.-6/2 = -3 (-3)2 = 9x2 - 6x + 9 = 9/2 + 9
  • Imaginea intitulată Rezolvarea ecuațiilor patratice Pasul 20
    5
    Simplificați ambele părți. Desfaceți o parte (în partea stângă în exemplu). Forma descompusă va fi (x - b / 2)2. Adăugați termeni similari unul cu celălalt (chiar în exemplu) (X - 3) (x - 3) = 9/2 + 18/2 (x - 3)2 = 27/2
  • Imaginea intitulată Rezolvați ecuațiile patratice Pasul 21
    6
    Calculați rădăcina pătrată a ambelor părți. Nu uitați să adăugați semnul plus sau minus (±) în partea constante.x - 3 = ± √ (27/2)
  • Imaginea intitulată Rezolvă ecuațiile patratice Pasul 22
    7
    Simplificați rădăcina și rezolvați pentru x.x - 3 = ± 3√ (6) ------- 2x = 3 ± 3√ (6) ------- 2

    • Sfaturi

    • Dacă numărul sub rădăcina pătrată nu este un pătrat perfect, atunci ultimii pași sunt puțin diferiți.
    Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit