Cum de a rezolva sisteme de ecuații

Pentru a rezolva un sistem de ecuații trebuie să găsiți valoarea a mai mult de o variabilă în mai multe ecuații. Este posibil să se rezolve un sistem de ecuații folosind adunarea, scăderea, multiplicarea sau substituția. Dacă doriți să aflați cum să rezolvați un sistem de ecuații, urmați pașii descriși în acest articol.

paşi

Metoda 1

2

Reduceți termenii similari. Acum că ați aliniat cele două ecuații, tot ce trebuie să faceți este să scăpați termenii similari. Puteți face acest lucru luând un singur termen la un moment dat:

3

Rezolvați pentru durata rămasă. Odată ce ați eliminat una dintre variabile, scăzând variabilele cu același coeficient, puteți rezolva pentru variabila care rămâne rezolvarea unei ecuații normale. Puteți elimina 0 din ecuație, deoarece nu își va schimba valoarea.

4

Introduceți termenul într-una din ecuații pentru a găsi valoarea primului termen. Acum, că știți că y = 3, va trebui să îl înlocuiți într-una din ecuațiile inițiale pentru a rezolva pentru x. Indiferent de ecuația pe care o alegeți, rezultatul va fi același. Dacă una dintre ecuații pare mai dificilă, alegeți cea mai simplă ecuație.

5

Verificați rezultatul. Pentru a vă asigura că ați rezolvat corect sistemul, înlocuiți cele două rezultate în ambele ecuații și verificați dacă acestea sunt valabile pentru ambele ecuații. Iată cum:

Metoda 2

2

Adăugați termeni similare. Acum că ați aliniat cele două ecuații, trebuie să adăugați termeni similari unul altuia. Puteți face acest lucru luând un singur termen la un moment dat:

3

Rezolvați pentru durata rămasă. După ce ați eliminat una dintre variabile, scăzând variabilele cu același coeficient, puteți rezolva pentru variabila rămasă. Puteți elimina 0 din ecuație, deoarece nu își va schimba valoarea.

4

Introduceți termenul în ecuație pentru a găsi valoarea primului termen. Acum, că știți că x = 3, va trebui să îl înlocuiți într-una din ecuațiile inițiale pentru a rezolva pentru y. Indiferent de ecuația pe care o alegeți, rezultatul va fi același. Dacă una dintre ecuații pare mai dificilă, alegeți cea mai simplă ecuație.

5

Verificați rezultatul. Pentru a vă asigura că ați rezolvat corect sistemul, înlocuiți cele două rezultate în ambele ecuații și verificați dacă acestea sunt valabile pentru ambele ecuații. Iată cum:

Metoda 3

2

Înmulțiți una sau ambele ecuații până când una dintre variabilele celor doi termeni are același coeficient. Acum, multiplicați una sau ambele ecuații cu un număr astfel încât una dintre variabile să aibă același coeficient. În acest caz, puteți multiplica întreaga a doua ecuație cu 2, astfel încât variabila -y devine -2y și are același coeficient ca primul y. Iată cum:

3

Adăugați sau scădeți ecuațiile. Acum, utilizați metoda de adăugare sau scădere pentru a elimina variabilele care au același coeficient. Pentru că lucrați cu 2Y și -2y, ar fi mai bine folosind metoda însumării, deoarece 2y + -2y este 0. Dacă lucrați cu 2Y și 2Y, atunci ar trebui să utilizați metoda de scădere. Iată cum să utilizați metoda de adăugare pentru a elimina una dintre variabile:

4

Rezolvați pentru durata rămasă. Soluiți pentru a găsi valoarea termenului pe care nu l-ați șters. Dacă 7x = 14, atunci x = 2.

5

Introduceți termenul în ecuație pentru a găsi valoarea primului termen. Introduceți termenul într-o ecuație originală de rezolvat pentru celălalt termen. Alegeți cea mai simplă ecuație de rezolvat mai repede.

6

Verificați rezultatul. Pentru a verifica rezultatul, introduceți cele două valori în ecuațiile originale pentru a vă asigura că aveți valorile potrivite.

Metoda 4

2

Înlocuiți valoarea variabilei pe care ați izolat-o în cealaltă ecuație. Luați valoarea găsită după izolarea variabilei și înlocuirea acesteia în locul variabilei din ecuația pe care nu ați modificat-o. Nu veți putea rezolva nimic dacă faceți substituția în aceeași ecuație pe care tocmai ați modificat-o. Iată ce trebuie să faceți:

3

Rezolvați pentru variabila care rămâne. Acum, că știți că y = - 1, înlocuiți valoarea în cea mai simplă ecuație pentru a găsi x. Iată cum:

4

Verifică-ți munca. Pentru a vă asigura că ați rezolvat corect sistemul, înlocuiți cele două rezultate în ambele ecuații și verificați dacă acestea sunt valabile pentru ambele ecuații. Iată cum: