Cum se calculează resturile interquartile (IQR)

Intervalul de intercutare (în limba engleză IQR) este folosit în analiza statistică ca ajutor pentru a trage concluzii referitoare la un anumit set de date. Fiind capabil să excludă majoritatea elementelor anormale, IQR este adesea folosit în legătură cu un eșantion de date pentru a-și măsura indicele de dispersie. Continuați să citiți pentru a afla cum se calculează.

conținut

Paşi
Partea 1
Partea 2
Partea 3
Sfaturi

paşi

Partea 1

Intervalul de resturi

Cum se utilizează IQR. Practic IQR arată distribuția o "dispersare" a unui set de numere. Diferența intercuartilă este definită ca diferența dintre a treia și prima quartila dintr-un set de date. Quartila inferior sau prima cuartilă este în mod normal, indicat cu Q1, iar cadranul superior sau treimea inferioară este indicată de Q3, care punct de vedere tehnic este situată între Q2 cuartile și Q4 quartile-urile aferente.

Înțelegeți semnificația de quartilă. Pentru a afișa fizic o cartelă, împărțiți o listă de numere în patru părți egale. Fiecare dintre aceste porțiuni de valori reprezintă una "cvartilei". Să luăm în considerare următorul eșantion de valori: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

Numerele 1 și 2 reprezintă prima quartilă sau Q1.

Numerele 3 și 4 reprezintă prima quartilă sau Q2.

Numerele 5 și 6 reprezintă prima quartilă sau Q3.

Numerele 7 și 8 reprezintă prima quartilă sau Q4.

Aflați formula. Pentru a calcula diferența dintre quartilele superioară și inferioară sau pentru a calcula diferența intercutiliilor, trebuie să scăpați cel de-al 25-lea percentil din cel de-al 75-lea percentil. Formula în cauză este după cum urmează: IQR = Q3 - Q1.

Partea 2

Ordonați exemplul de date

Grupează-ți datele. Dacă trebuie să învățați cum să calculați decalajul interquartilat pentru un examen școlar, cel mai probabil veți primi un set de date gata și ordonat. Luați, de exemplu, următorul eșantion de numere: 1, 4, 5, 7, 10. De asemenea, puteți să eliminați și să sortați datele valorile eșantion direct din textul problemei sau un fel de tabel. Asigurați-vă că datele furnizate sunt de aceeași natură. De exemplu, numărul de ouă prezente în fiecare cuib de populație de păsări utilizat ca eșantion sau numărul de locuri de parcare rezervate pentru fiecare casă dintr-un anumit district.

Comandați-vă datele în ordine crescătoare. Cu alte cuvinte, organizați setul de valori astfel încât acestea să fie sortate pornind de la cel mai mic. Consultați următoarele exemple:

Eșantion de date care au un număr par de elemente (grupa A): 4, 7, 9, 11, 12, 20.

Mostră de date cu un număr impar de elemente (Grupa B): 5, 8, 10, 10, 15, 18, 23.

Împărțiți eșantionul de date în jumătate. Pentru a face acest lucru, trebuie să identificați mai întâi punctul central al setului de valori, adică numărul sau setul de numere care sunt exact în mijlocul distribuirii ordonate a eșantionului în cauză. Dacă vă uitați la un set de valori numerice care conține un număr impar de elemente, trebuie să alegeți exact elementul median. În schimb, dacă vă uitați la un set de valori numerice care conține un număr par de elemente, valoarea medie va fi la jumătatea distanței dintre cele două elemente mediane ale setului.

În grupul A, de exemplu, media este între 9 și 11: 4, 7, 9 | 11, 12, 20.

În grupul B de exemplu valoarea medie este (10): 5, 8, 10, (10), 15, 18, 23.

Partea 3

Calculați resturile interquartile

Calculați mediana față de jumătatea inferioară și superioară a setului dvs. de date. Valoarea mediană este valoarea medie sau numărul în centrul unei distribuții ordonate de valori. În acest caz, nu căutați valoarea mediană a întregului set de date, dar căutați mediana celor două subgrupe în care ați împărțit eșantionul original. Dacă aveți un număr impar de valori, nu includeți elementul median în calculul median. În exemplul nostru, atunci când se calculează valoarea mediană a grupului B, nu va trebui să includeți unul dintre cele două numere 10.

Exemplu Grupa A:
Median al subgrupului inferior = 7 (Q1)
Median al subgrupului superior = 12 (Q3)
Grupa B de exemplu
Medianul subgrupului inferior = 8 (Q1)
Median al subgrupului superior = 18 (Q3)

Știind că IQR = Q3 - Q1, efectuați scăderea. Acum, deoarece știm câte numere se află între percentilele 25 și 75, putem folosi aceste date pentru a înțelege modul în care sunt distribuite. De exemplu, dacă un examen a dat un rezultat 100 și diferența intercutilă față de scoruri este de 5, puteți deduce că majoritatea oamenilor l-au susținut prin înțelegerea foarte asemănătoare a subiectului, deoarece scorurile sunt distribuite într-un interval îngust de valori. Cu toate acestea, în cazul în care IQR au fost de 30 de ani, ați putea începe să vă concentrați asupra motivului pentru care unii oameni au marcat atât de mult și alții atât de mici.

Grupa A de exemplu: 12 - 7 = 5

Grupa B de exemplu: 18 - 8 = 10

Sfaturi

Este important să înțelegeți și să învățați să calculați aceste informații în mod autonom, dar este, de asemenea, corect să știți că există instrumente online care pot fi utilizate pentru a verifica corectitudinea muncii dvs. Dacă învățați aceste concepte să faceți un examen, este mai bine să nu vă bazați prea mult pe aceste instrumente automate. Dacă în timpul unui examen vi se cere să calculați decalajul interquartilat, trebuie să știți cum să faceți acest lucru fără ajutorul nimănui.

Distribuiți pe rețelele sociale:

înrudit