gtemata.com

Cum se rezolvă ecuațiile care prezintă variabile pe ambele părți

Rezolvarea ecuațiilor cu variabile pe ambele părți poate părea descurajantă la început, dar odată ce ați învățat cum să izolați variabila dintr-o parte a ecuației, problema va fi mult mai ușor de manevrat. Iată câteva exemple pentru a examina această practică.

paşi

Metoda 1

Rezolvați cu o variabilă pe ambele părți
Imaginea intitulată Rezolvarea ecuațiilor cu variabile pe ambele părți Pasul 1
1
Examinați ecuația. Când vine vorba de o ecuație care are o singură variabilă pe ambele părți, scopul este de a pune variabila pe o parte pentru ao rezolva. Verificați exemplul pentru a determina cel mai bun mod de a continua.
  • 20 - 4 x = 6 x
  • Imaginea intitulată Rezolvați ecuațiile cu variabile pe ambele părți Pasul 2
    2
    Izolează variabila pe o parte. Puteți izola variabila adăugând sau scăzând variabila cu coeficientul corespunzător pe ambele părți ale ecuației. Este necesar să se adauge sau să se scadă ambele părți pentru a menține echilibrul echilibrat. Alegeți o pereche de coeficienți variabili deja în ecuație și, dacă este posibil, alegeți să mutați o pereche care va crea o valoare pozitivă pentru coeficientul din fața variabilei.
  • 20 - 4 x + 4 x = 6 x + 4 x
  • 20 = 10 x
  • Imaginea intitulată Rezolvarea ecuațiilor cu variabile pe ambele părți Pasul 3
    3
    Simplificați ambele părți prin divizare. Când un coeficient rămâne în fața variabilei, scoateți-l, împărțind ambele părți cu numărul respectiv. Trebuie să împărțiți ambele părți cu acea valoare, pentru a menține echilibrul echilibrat. Prin efectuarea acestei etape, trebuie să izolați variabila, permițând rezolvarea ecuației.
  • 20/10 = 10 x / 10
  • 2 = x
  • Imaginea intitulată Rezolvarea ecuațiilor cu variabile pe ambele părți Pasul 4
    4
    Ia testul. Verificați dacă răspunsul dvs. este corect introducând valoarea în locul variabilei din ecuație ori de câte ori apare. Dacă ambele părți ale ecuației sunt egale, felicitări: ați rezolvat corect ecuația!
  • 20 - 4 (2) = 6 (2)
  • 20 - 8 = 12
  • 12 = 12

    • Metoda 2

    Luați o problemă de exemplu
    Imaginea intitulată Rezolvați ecuațiile cu variabile pe ambele părți Pasul 5
    1
    Examinați ecuația. Când vine vorba de o ecuație care are doar o variabilă pe ambele părți, scopul este de a avea variabila pe o parte numai pentru ao rezolva. Pentru unele ecuații trebuie să se dezvolte pași suplimentari înainte ca variabila să poată fi adusă la o parte.
    • 5 (x + 4) = 6 x 5
  • Imaginea intitulată Rezolvarea ecuațiilor cu variabile pe ambele părți Pasul 6
    2
    Utilizați proprietatea distributivă, dacă este necesar. Când vine vorba de o ecuație care are o expresie în paranteze, de exemplu 5 (x + 4), trebuie să distribuiți valoarea în afara parantezelor pentru numerele din interiorul multiplicării. Acesta este un pas necesar pentru a continua.
  • 5 x + (5) 4 = 6 x 5
  • 5 x + 20 = 6 x 5
  • Imaginea intitulată Rezolvarea ecuațiilor cu variabile pe ambele părți Pasul 7
    3
    Izolează variabila pe o parte. După eliminarea parantezelor din ecuație, ea adoptă măsurile standard necesare pentru a izola variabila dintr-o singură parte a ecuației. Se adaugă sau se scade variabila, cu coeficientul corespunzător, la ambele părți ale ecuației. Este necesar să se adauge sau să se scadă din ambele părți pentru a menține echilibrul echilibrat. Alegeți o pereche de coeficienți variabili deja prezentă în ecuație și, dacă este posibil, alegeți să mutați acea pereche care va crea o valoare a coeficientului pozitiv.
  • 5 x + 20 - 5 x = 6 x - 5 - 5 x
  • 20 = x - 5
  • Imaginea intitulată Rezolvarea ecuațiilor cu variabile pe ambele părți Pasul 8
    4
    Simplificați ambele părți prin scădere sau adăugare. Uneori, numere suplimentare vor fi lăsate în partea laterală a ecuației care conține variabila. Eliminați aceste valori numerice prin adăugarea sau scăderea acestora pe ambele părți. Valorile trebuie să fie adăugate sau scăzute din ambele părți pentru a menține o ecuație echilibrată.
  • 20 + 5 = x - 5 + 5
  • 25 = x
  • Imaginea intitulată Rezolvați ecuațiile cu variabile pe ambele părți Pasul 9
    5
    Ia testul. Verificați soluția introducând valoarea găsită în variabila de fiecare dată când apare. Dacă ambele părți ale ecuației sunt egale, felicitări: ați rezolvat corect ecuația!
  • 5 (25 + 4) = 6 (25) - 5
  • 125 + 20 = 150-5
  • 145 = 145

    • Metoda 3

    Faceți o altă problemă de exemplu
    Imaginea intitulată Rezolvarea ecuațiilor cu variabile pe ambele părți Pasul 10
    1
    Examinați ecuația. Când vine vorba de o ecuație care are doar o variabilă pe ambele părți, scopul este de a muta variabila într-o parte pentru ao rezolva. Unele ecuații vor necesita pași suplimentari înainte ca variabila să poată fi izolată dintr-o parte.
    • -7 + 3 x = (7 - x) / 2
  • Imaginea intitulată Rezolvați ecuațiile cu variabile pe ambele părți Pasul 11
    2
    Îndepărtați toate fracțiunile. Dacă vedeți o fracțiune pe ambele părți ale ecuației, trebuie să multiplicați ambele părți ale ecuației cu numitorul pentru a elimina fracțiunea. Efectuați această acțiune pe ambele părți ale ecuației pentru ao menține echilibrată.
  • 2 (-7 + 3 x) = 2 [(7-x) / 2]
  • -14 + 6 x = 7 - x
  • Imaginea intitulată Rezolvați ecuațiile cu variabile pe ambele părți Pasul 12
    3
    Izolează variabila pe o parte. Se adaugă sau se scade variabila cu coeficientul acesteia din ambele părți ale ecuației. Este necesar să efectuați aceeași acțiune pe ambele părți. Alegeți o pereche de coeficienți variabili deja în uz și, dacă este posibil, alegeți să mutați o pereche care va crea un coeficient pozitiv în fața variabilei.
  • -14 + 6 x + x = 7 - x + x
  • -14 + 7 x = 7
  • Imaginea intitulată Rezolvați ecuațiile cu variabile pe ambele părți Pasul 13


    4
    Simplificați ambele părți prin scădere sau adăugare. Când sunt lăsate numere suplimentare pe partea laterală a ecuației care conține variabila, eliminați-le prin adăugarea sau scăderea acestora pe ambele părți. Trebuie să adăugați sau să scăpați valorile din ambele părți pentru a menține echilibrul echilibrat.
  • -14 + 7 x +14 = 7 +14
  • 7 x = 21
  • Imaginea intitulată Rezolvați ecuațiile cu variabile pe ambele părți Pasul 14
    5
    Simplificați ambele părți prin divizare. Când un coeficient rămâne în fața variabilei, scoateți-l, împărțind ambele părți cu acest coeficient. Trebuie să împărțiți ambele părți cu aceeași valoare. Prin efectuarea acestei etape, trebuie să izolați variabila și să ajungeți la soluția ecuației.
  • (7 x) / (7) = 21/7
  • x = 3
  • Imaginea intitulată Rezolvarea ecuațiilor cu variabile pe ambele părți Pasul 15
    6
    Ia testul. Verificați dacă răspunsul dvs. este corect introducând valoarea în locul variabilei din ecuație. Dacă ambele părți ale ecuației sunt egale, felicitări: ați rezolvat corect ecuația!
  • -7 + 3 (3) = (7 - (3)) / 2
  • -7 + 9 = (4) / 2
  • 2 = 2

    • Metoda 4

    Rezolvați cu două variabile
    Imaginea intitulată Rezolvarea ecuațiilor cu variabile pe ambele părți Pasul 16
    1
    Examinați ecuația. Când aveți o singură ecuație cu variabile diferite de pe ambele părți ale semnalului egal, nu veți putea obține un răspuns complet. Puteți rezolva pe baza oricăror variabile, dar soluția va conține întotdeauna și cealaltă.
    • 2 x = 10 - 2 y
  • Imaginea intitulată Rezolvarea ecuațiilor cu variabile pe ambele părți Pasul 17
    2
    Rezolva cu privire la x. Urmați aceeași procedură standard pe care o utilizați atunci când extrageți o variabilă. Aceasta simplifică ecuația, dacă este necesar, pentru a izola această variabilă pe o parte a ecuației, fără elemente suplimentare. Rețineți că, în exemplul următor, atunci când rezolvăm cu privire la x, așteptăm să vedem y în soluție.
  • (2 x) / 2 = (10-2 y) / 2
  • x = 5 - y
  • Imaginea intitulată Rezolvarea ecuațiilor cu variabile pe ambele părți Pasul 18
    3
    Într-un mod complet alternativ, puteți rezolva problema cu privire la y. Urmați procedura standard utilizată la calcularea unei variabile. Utilizează adăugarea, scăderea, înmulțirea și împărțirea, dacă este necesar, pentru a simplifica ecuația, apoi izolează această variabilă pe o parte a ecuației fără constante aditive. Rețineți că atunci când găsim y în exemplul următor, așteptăm să vedem x în soluție.
  • 2 x - 10 = 10 - 2 y -10
  • 2 x - 10 = - 2 y
  • (2 x 10) / -2 = (-2 y) / -2
  • - x + 5 = y

    • Metoda 5

    Rezolvați sisteme de ecuații cu două variabile
    Imaginea intitulată Rezolvarea ecuațiilor cu variabile pe ambele părți Pasul 19
    1
    Examinați setul de ecuații. Dacă aveți un set sau un sistem de ecuații cu variabile diferite pe părți opuse față de semnul egal, puteți rezolva cu privire la ambele variabile. Asigurați-vă că o variabilă este izolată de o parte a uneia dintre ecuații înainte de a continua.
    • 2 x = 20-2 y
    • y = x - 2
  • Imaginea intitulată Rezolvarea ecuațiilor cu variabile pe ambele părți Pasul 20
    2
    Înlocuiți ecuația unei variabile într-o altă ecuație. Dacă nu ați făcut deja acest lucru, izolați variabila într-una din ecuații. Înlocuiți valoarea acestei variabile - care în acest moment va fi sub forma unei ecuații - în aceeași variabilă, dar în cealaltă ecuație. Acest lucru transformă ecuația de la două la o singură variabilă, prezentă pe ambele părți.
  • 2 x = 20 - 2 (x - 2)
  • Imaginea intitulată Rezolvarea ecuațiilor cu variabile pe ambele părți Pasul 21
    3
    Rezolvați împotriva variabilei rămase. Urmați pașii obișnuiți necesari pentru a izola variabila și pentru a simplifica ecuația, apoi găsiți soluția variabilei care rămâne în ecuație.
  • 2 x + 2 x = 20 - 2 x + 4 + 2 x
  • 4 x = 20 + 4
  • 4 x = 24
  • 4 x / 4 = 24/4
  • x = 6
  • Imaginea intitulată Rezolvarea ecuațiilor cu variabile pe ambele părți Pasul 22
    4
    Introduceți această valoare într-una din cele două ecuații. Odată ce ați rezolvat o variabilă, ar trebui să înlocuiți această soluție într-una din cele două ecuații de sistem pentru a determina ce este valoarea celei de-a doua variabile. În general, este mai ușor să faci acest lucru cu ecuația în care a doua variabilă este deja izolată.
  • y = x - 2
  • y = (6) - 2
  • Imaginea intitulată Rezolvarea ecuațiilor cu variabile pe ambele părți Pasul 23
    5
    Găsiți cealaltă variabilă. Faceți toate calculele necesare pentru a rezolva a doua variabilă.
  • y = 4
  • Imaginea intitulată Rezolvarea ecuațiilor cu variabile pe ambele părți Pasul 24
    6
    Ia testul. Verificați din nou răspunsul dvs. introducând valorile celor două variabile în toate ecuațiile. Dacă ambele părți ale semnalului egal sunt echivalente, atunci felicitări: ați găsit cu succes valoarea celor două variabile.
  • 2 (6) = 20 - 2 (4)
  • 12 = 20 - 8
  • 12 = 12

    • Lucruri care vă vor servi

    • creion
    • cartă
    • calculator
    Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit