Cum se calculează presiunea aburului

Ați lăsat vreodată o sticlă de apă expusă la soare câteva ore și simțiți-o "șuierat" când o deschideți? Acest fenomen este cauzat de un principiu chemat "presiunea aburului" (sau presiunea de vapori). În chimie este definită ca presiunea exercitată de o substanță evaporatoare (care se transformă în gaz) pe pereții unui container etanș. Pentru a găsi presiunea de vapori la o anumită temperatură, trebuie să utilizați ecuația Clausius-Clapeyron

conținut

Paşi
Metoda 1
Metoda 2
Metoda 3
Sfaturi

: ln (P1 / P2) = (ΔH_VAP/ R) ((1 / T2) - (1 / Ti)).

paşi

Metoda 1

Utilizați ecuația Clausius-Clapeyron

Scrieți formula lui Clausius-Clapeyron. Acest lucru este folosit pentru a calcula presiunea de vapori de la o schimbare de presiune pe o perioadă de timp. Numele ecuației provine de la fizicienii Rudolf Clausius și Benoît Paul Émile Clapeyron. Ecuația este folosită în mod obișnuit pentru a rezolva cele mai frecvente probleme de presiune a aburului întâlnite în cursurile de fizică și chimie. Formula este: ln (P1 / P2) = (ΔH_VAP/ r) ((1 / T2) - (1 / Ti)). Iată semnificația variabilelor:

AH_VAP: entalpia de vaporizare a lichidului. Puteți găsi aceste date într-un tabel din ultimele pagini de texte de chimie.
R: constanta universala de gaze, adică, 8,314 J / (K x Mol).
T1: temperatura corespunzătoare valorii cunoscute a presiunii vaporilor (temperatura inițială).
T2: temperatura care corespunde valorii presiunii aburului care trebuie calculată (temperatura finală).
P1 și P2: presiunea de vapori la temperaturile T1 și, respectiv, T2.

Introduceți variabilele cunoscute. Ecuația lui Clausius-Clapeyron pare complexă, deoarece are multe variabile diferite, dar nu este deloc dificil atunci când cineva are informațiile corecte. Problemele de bază care afectează presiunea de vapori, în general, furnizează cele două valori ale temperaturii și date pentru presiune sau o temperatură și cele două presiuni - odată ce aveți aceste informații, procesul de găsire a soluției este elementar .

De exemplu, luați în considerare un recipient umplut cu lichid la o temperatură de 295 K, a cărui presiune de vapori este de 1 atm (atm). Problema cere să găsească presiunea de vapori la temperatura de 393 K. În acest caz, cunoaștem temperatura inițială, finală și o presiune a vaporilor, astfel încât trebuie doar să introduceți aceste informații în ecuația ecuația Clausius-Clapeyron și de a rezolva pentru „necunoscut. Prin urmare, vom avea: ln (1 / P2) = (ΔH_VAP/ r) ((1/393) - (1/295)).

Amintiți-vă că în ecuația Clausius-Clapeyron temperatura trebuie întotdeauna exprimată în grade Kelvin (K). Presiunea poate fi exprimată în orice unitate de măsură, cu condiția ca aceasta să fie aceeași pentru P1 și P2.

Introduceți constantele. În acest caz avem două valori constante: R și ΔH_VAP. R este întotdeauna egal cu 8,314 J / (K x Mol). AH_VAP (entalpia de vaporizare), pe de altă parte, depinde de substanța în cauză. După cum sa arătat mai sus, este posibil să se găsească valorile lui ΔH_VAP pentru o gamă largă de substanțe din tabelele din ultimele pagini de chimie, fizică sau cărți online.

Să presupunem că lichidul din exemplul nostru este apă curată în stare lichidă. Dacă căutăm valoarea corespunzătoare ΔH_VAP într-o masă, descoperim că acesta este egal cu aproximativ 40,65 KJ / mol. Deoarece constanta noastră R este exprimată în jouli și nu în kilojoule, putem converti valoarea entalpiei de vaporizare în 40,650 J / mol.

Prin introducerea constantelor în ecuație obținem că: ln (1 / P2) = (40,650 / 8,314) ((1/393) - (1/295)).

Rezolvați ecuația. După înlocuirea necunoscutele cu datele la dispoziția dumneavoastră, puteți începe să rezolve ecuația pentru a găsi valoarea lipsă, respectând regulile de bază ale algebrei.

Singura parte dificilă a ecuației (ln (1 / P2) = (40,650 / 8,314) ((1/393) - (1/295)) este de a găsi logaritmul natural (ln). Pentru ao elimina, folosiți pur și simplu ambele părți ale ecuației ca exponent al constantei matematice și. Cu alte cuvinte: ln (x) = 2 → e^{ln (x)} = e² → x = e².

În acest moment puteți rezolva ecuația:

ln (1 / P2) = (40,650 / 8,314) ((1/393) - (1/295)).

ln (1 / P2) = (4,889,34) (- 0,00084).

(1 / P2) = e^(-4.107).

1 / P2 = 0,0165.

P2 = 0,0165^-1 = 60,76 atm. Această valoare are sens, deoarece într-un recipient închis, crescând temperatura de cel puțin 100 de grade (20 grade deasupra punctului de fierbere al valorii apei), generează o mulțime de abur și prin urmare presiunea crește considerabil.

Metoda 2

Găsiți presiunea aburului unei soluții

Scrieți Legea lui Raoult. În lumea de zi cu zi este foarte rar să se ocupe doar cu un singur lichid pur - de obicei, trebuie să lucrați cu lichide care sunt produsul amestecării diferitelor substanțe. Una dintre aceste lichide comune provine prin dizolvarea unei anumite cantități de substanțe chimice numite "solut", într-o mare cantitate de alt produs chimic numit "solvent". În acest caz, ecuația cunoscută sub numele de Raoult, care își datorează numele fizicianului François-Marie Raoult, ne ajută. Ecuația este reprezentată după cum urmează: P_soluție= P_solventX_solvent. În această formulă, variabilele se referă la:

P_soluție: presiunea de vapori a întregii soluții (cu toate "ingrediente" combinate).
P_solvent: presiunea vaporilor de solvent.
X_solvent: fracția molară a solventului.
Nu vă faceți griji dacă nu știți acest termen "molar"- vom aborda subiectul în următorii pași.

Identifică solventul și substanța dizolvată a soluției. Înainte de a calcula presiunea de vapori a unui lichid cu mai multe ingrediente, trebuie să înțelegeți ce substanțe considerați. Amintiți-vă că soluția constă într-o substanță dizolvată dizolvată într-un solvent - chimicul de dizolvare este întotdeauna spus "solut", în timp ce cel care permite dizolvarea este întotdeauna chemat "solvent".

Să luăm în considerare un exemplu simplu pentru a ilustra mai bine conceptele discutate până acum. Să presupunem că vrem să găsim presiunea de vapori a unui sirop simplu. Aceasta este în mod tradițional pregătită cu o parte din zahăr dizolvat într-o parte a apei. Prin urmare, putem afirma acest lucru zahărul este substanța dizolvată și apa este solventul.

Rețineți că formula chimică de zaharoză (zahăr comun de masă) este C₁₂H₂₂SAU₁₁. Aceste informații se vor dovedi în curând foarte utile.

Găsiți temperatura soluției. Așa cum am văzut în ecuația Clausius-Clapeyron, în secțiunea anterioară, temperatura acționează asupra presiunii vaporilor. În general, cu cât este mai mare temperatura, cu atât este mai mare presiunea de vapori, de temperatură, deoarece tot mai crește, de asemenea, cantitatea de lichid care se evaporă, crescând astfel presiunea din interiorul recipientului.

În exemplul nostru, să presupunem că avem un sirop simplu la temperatura lui 298 K (aproximativ 25 ° C).

Găsiți presiunea de vapori de solvent. Textele și materialele didactice de chimie, în general, raportează valoarea presiunii vaporilor pentru multe substanțe și compuși obișnuiți. Aceste valori, totuși, se referă numai la temperatura de 25 ° C / 298 K sau la punctul de fierbere. Dacă trebuie să rezolvați o problemă în care substanța nu se află la aceste temperaturi, atunci va trebui să faceți niște calcule.

Ecuația Clausius-Clapeyron poate ajuta în acest pasaj - înlocuiți P1 cu presiunea de referință și T1 cu 298 K.

În exemplul nostru, soluția are o temperatură de 25 ° C, astfel încât să puteți utiliza valoarea de referință pe care o găsim în tabele. Presiunea vaporilor de apă la 25 ° C este egală cu 23,8 mm Hg.

Găsiți fracția molară a solventului. Ultimele date de care aveți nevoie pentru a rezolva formula sunt fracția molară. Este un proces simplu: trebuie doar să convertiți soluția în cariere și apoi să găsiți "dozare" procentul de moli ai fiecărui element care o compune. Cu alte cuvinte, fracția molară a fiecărui element este egală cu: (moli de elemente) / (molii soluției totale).

Să presupunem că rețeta de sirop intenționează să o folosească 1 litru de apă și echivalentul a 1 litru de zaharoză. În acest caz, trebuie să găsiți numărul de cariere prezente în fiecare dintre ele. Pentru a face acest lucru, trebuie să găsiți masa fiecărei substanțe și apoi să utilizați masa molară pentru a găsi numărul de cariere.

Masa de 1 l de apă: 1000 g.

Masa de 1 l de zahăr brut: aproximativ 1056,7 g.

Cantități de apă: 1000 g x 1 mol / 18,015 g = 55,51 moli.

Sare de zaharoză: 1056,7 g x 1 mol / 342,2965 g = 3,08 moli (puteți găsi masa molară a zahărului pornind de la formula sa chimică, C₁₂H₂₂SAU₁₁).

Total moli: 55,51 + 3,08 = 58,59 moli.

Fracțiunea molară de apă: 55,51 / 58,59 = 0.947.

Rezolvați ecuația. Acum aveți tot ce aveți nevoie pentru a rezolva ecuația legii lui Raoult. Acest pasaj este incredibil de simplu: introduceți doar valorile cunoscute în formula simplificată descrisă la începutul acestei secțiuni (P_soluție = P_solventX_solvent).

Prin înlocuirea celor necunoscute cu valorile, obținem:

P_soluție = (23,8 mm Hg) (0,947).

P_soluție = 22,54 mm Hg. Această valoare este rezonabilă, în ceea ce privește moli- este puțin zahăr dizolvat în multă apă (deși cele două ingrediente au același volum), iar presiunea de vapori crește doar ușor.

Metoda 3

Găsirea presiunii aburului în cazuri particulare

Cunoașteți-le condiții standard de presiune și temperatură. Oamenii de știință folosesc valorile stabilite de presiune și temperatură ca un fel de condiție "lipsă", foarte convenabil pentru calcule. Aceste condiții se numesc Temperatură și presiune standard (abreviată ca TPS). Problemele legate de presiunea aburului se referă adesea la condițiile TPS, deci merită să le depozitați. Valorile TPS sunt definite ca:

Temperatura: 273,15 K / 0 ° C / 32 ° F.
presiune: 760 mm Hg / 1 atm / 101.325 kilopascali

Modificați ecuația Clausius-Clapeyron pentru a găsi celelalte variabile. În exemplul primei secțiuni a tutorialului, această formulă a fost foarte utilă pentru găsirea presiunii de vapori a substanțelor pure. Cu toate acestea, nu toate problemele necesită pentru a găsi P1 sau P2 - adesea este necesar să se găsească valoarea temperaturii și în alte cazuri chiar și cea a lui ΔH_VAP. Din fericire, în aceste cazuri soluția poate fi găsită pur și simplu prin schimbarea aranjamentului termenilor din ecuație, izolarea necunoscutului pe o parte a semnului de egalitate.

De exemplu, să analizăm căutarea entalpiei de vaporizare a unui lichid necunoscut care are o presiune a vaporilor de 25 torri la 273 K și de 150 torr la 325 K. Putem rezolva problema în felul următor:

ln (P1 / P2) = (ΔH_VAP/ r) ((1 / T2) - (1 / T1)).

(ln (P1 / P2)) / ((1 / T2) - (1 / T1)) =_VAP/ R).

Rx (ln (P1 / P2)) / ((1 / T2) - (1 / T1)) = ΔH_VAP. În acest moment, putem introduce valorile:

8,314 J / (KxMol) x (-1,79) / (- 0,00059) = ΔH_VAP.

8,314 J / (KxMol) x 3,033,90 = ΔH_VAP = 25,223,83 J / mol.

Luați în considerare presiunea de vapori a unei substanțe solide care produce abur. În secțiunea referitoare la legea lui Raoult, substanța dizolvată (zahăr) nu produce aburi la temperatură normală (încercați să vă gândiți când a fost ultima dată când ați văzut un castron de zahăr evaporat?). Cu toate acestea, atunci când utilizați o soluție pe care o faceți "se evaporă", atunci aceasta intervine cu valoarea presiunii vaporilor. Trebuie să o luăm în considerare folosind o formulă modificată pentru legea lui Raoult: P_soluție = Σ (P_componentX_component). Simbolul sigma (Σ) indică faptul că trebuie să adăugați toate valorile de presiune ale diferitelor componente pentru a găsi soluția.

De exemplu, considerăm o soluție compusă din două substanțe chimice: benzen și toluen. Volumul total al soluției este de 120 ml, 60 ml de benzen și 60 ml de toluen. Temperatura soluției este de 25 ° C, iar presiunea de vapori a fiecărei substanțe la 25 ° C este de 95,1 mm Hg pentru benzen și 28,4 mm Hg pentru toluen. Din aceste informații trebuie să se obțină presiunea de vapori a soluției. Puteți face acest lucru folosind valoarea densității standard, masa molară și presiunea de vapori a celor două substanțe:

Masa benzenului: 60 ml = 0,060 l &ori 876,50 kg / 1000 l = 0,053 kg = 53 g.

Masa toluenului: 60 ml = 0,060 l &ori 866,90 kg / 1000 l = 0,052 kg = 52 g.

Cantități de benzen: 53 g x 1 mol / 78,11 g = 0,679 moli.

Cantități de toluen: 52 g x 1 mol / 92,14 g = 0,564 moli.

Total moli: 0.679 + 0.564 = 1.43.

Fracțiunea moleculară de benzen: 0,679 / 1,243 = 0,546.

Fracțiunea molară de toluen: 0,564 / 1,243 = 0,454.

Rezolvarea: P_soluție = P_benzenX_benzen + P_toluenX_toluen.

P_soluție = (95,1 mm Hg) (0,546) + (28,4 mm Hg) (0,454).

P_soluție = 51,92 mm Hg + 12,89 mm Hg = 64,81 mm Hg.

Sfaturi

Pentru a folosi ecuația Clausius-Clapeyron descrisă în articol, temperatura trebuie exprimată în grade Kelvin (indicată cu K). Dacă acesta este furnizat în grade Celsius, trebuie să continuați conversia utilizând formula: T_k = 273 + T_c.
Metodele indicate funcționează deoarece energia este direct proporțională cu cantitatea de căldură utilizată. Temperatura unui lichid este doar un factor de mediu pe care depinde presiunea.

Afișați mai multe ... (5)

Distribuiți pe rețelele sociale:

înrudit