Cum de a normaliza un vector
Un vector este un obiect geometric care are o direcție și o magnitudine. Este reprezentat ca un segment orientat cu un punct de pornire și o săgeată pe capătul opus - lungimea segmentului este proporțională cu magnitudinea, iar direcția săgeții indică direcția. Normalizarea unui vector este un exercițiu destul de comun matematică
și are mai multe aplicații practice în domeniul graficii computerizate.paşi
Metoda 1
Definiți Termenii
1
Definiți vectorul unității sau versorul. Vectorul A este doar un vector care are aceeași direcție și direcție A, dar o lungime egală cu 1 unitate - putem dovedi matematic că există un singur vector unitar pentru fiecare vector A.

2
Definiți normalizarea unui vector. Aceasta este pentru a identifica vectorul unitar pentru A.

3
Definiți vectorul aplicat. Este un vector al cărui punct inițial coincide cu originea sistemului de coordonate dintr-un spațiu cartezian - această origine este definită cu perechea de coordonate (0,0) într-un sistem bidimensional. În acest fel, puteți identifica transportatorul, referindu-vă doar la punctul terminal.

4
Descrieți notația vectorilor. Limitându-vă la vectorii aplicați, puteți indica vectorul ca A = (x, y), unde perechea de coordonate (x, y) definește punctul final al vectorului în sine.
Metoda 2
Analizați obiectivul
1
Stabiliți valorile cunoscute. Din definiția versorului puteți deduce că punctul de plecare și direcția coincid cu cele ale vectorului dat A - în plus, știi sigur că lungimea versorului este egală cu 1.

2
Determinați valoarea necunoscută. Singura variabilă pe care trebuie să o calculați este punctul final al vectorului.
Metoda 3
Derivarea soluției vectoriale unitare- Găsiți punctul final al vectorului față de A = (x, y). Datorită proporționalității între triunghiuri similare, știi că fiecare vector care are aceeași direcție cu A are ca punct de terminal coordonatele (x / c, y / c) pentru fiecare valoare a "c"- în plus, știi că lungimea versorului este egală cu 1. În consecință, profitând de Teorema lui Pitagora: [x ^ 2 / c ^ 2 + y ^ 2 / c ^ 2] ^ (1/2) = 1 -> [(x ^ 2 + y ^ 2) / c ^ 2] ^ (1/2) -> (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2) / c = 1 -> c = (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2) - rezultă că versorul u al vectorului A = (x, y) este definit ca u = (x / ^ (1/2), y / (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2))

Metoda 4
Normalizați un vector într-un spațiu bidimensional- Considerăm vectorul A al cărui punct inițial coincide cu originea, iar cel final cu coordonatele (2,3), în consecință A = (2,3). Calculați versul u = (x / (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2), y / (x ^ 2 + y ^ 2 ^ + 3 ^ 2) ^ (1/2), 3 / (2 ^ 2 + 3 ^ 2) ^ (1/2)) = 1/2))). Astfel, A = (2,3) este normalizat la u = (2 / (13 ^ (1/2)), 3 / (13 ^ (1/2))).

Metoda 5
Normalizați un vector într - un spațiu cu "n" dimensiuni- Generalizează ecuația de normalizare pentru un spațiu cu orice număr de dimensiuni. Vectorul A (a, b, c, ...) este normalizată au = (a / z, b / z, c / z, ...) unde z = (a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 ...) ^ ( 1/2).
Distribuiți pe rețelele sociale:
înrudit
Cum se calculează centrul de greutate al unui triunghi
Cum se calculează lucrarea
Cum se calculează produsul vectorial al două vectori
Cum se calculează intensitatea unui vector
Cum se calculează forța rezultantă
Cum se calculează viteza instantanee
Cum se calculează viteza medie și instantanee a unui obiect
Cum se calculează viteza medie a vectorului
Cum să înțelegeți cercul unic
Cum se adaugă un simbol în Illustrator
Cum se creează vectori în Adobe Illustrator
Cum se face o mască de tăiere în Adobe Illustrator
Cum se creează un S în Adobe Illustrator
Cum se grafice o funcție cu MATLAB
Cum să manipulați șiruri în Java
Cum se descompune un transportator în componentele sale
Cum se adaugă și se scade vectorii
Cum se pot desena coordonate polare pe un grafic
Cum se imprimă conținutul unei matrice în Java
Cum se vectorizeaza o imagine
Cum se utilizează teorema lui Pythagorean