Cum se multiplică matricele

O matrice este un aranjament dreptunghiular de numere, simboluri sau expresii în rânduri și coloane. Pentru a se multiplica matrici, este necesar să se înmulțească elementele (sau numerele) în rândurile primei matrice pentru elementele coloanele doilea tabel și adăugați produsele lor. Puteți multiplica matricele în câțiva pași simpli care necesită adăugarea, multiplicarea și plasarea corectă a rezultatelor. Iată cum să faceți acest lucru.

conținut

Paşi
Sfaturi

paşi

Imaginea intitulată Multiplicarea matricelor Pasul 1

Asigurați-vă că matricile pot fi înmulțite. Este posibil să se înmulțească două matrici între ele numai dacă numărul de coloane din prima matrice este egal cu numărul de rânduri din cel de-al doilea.

Aceste matrice pot fi multiplicate deoarece prima matrice A are 3 coloane, în timp ce a doua matrice B are 3 rânduri.

Imaginea intitulată Multiplicarea matricelor Pasul 2

Marcați dimensiunile matricei produsului. Creați o nouă matrice goală a dimensiunilor produselor celor două matrice. Matricea care reprezintă produsul matricelor A și B va avea același număr de rânduri ca primul și același număr de coloane ale celui de-al doilea. Puteți desena cutii goale pentru a indica numărul de rânduri și coloane din acest matrice.

Matricea A are 2 rânduri, astfel încât produsul va avea 2 rânduri.

Matricea B are 2 coloane, astfel încât produsul să aibă 2 coloane.

Matricea produsului va avea 2 rânduri și 2 coloane.

Imaginea intitulată Multiplicarea matricelor Pasul 3

Găsiți produsul scalar. Pentru a-l găsi, trebuie să multiplice primul element în primul rând cu primul element din prima coloană a doua matrice, al doilea element al primului rând al A cu al doilea element al primei coloane B și al treilea element al primului rând al A cu al treilea element al primei coloane a lui B. Apoi, adăugați produsele lor pentru a găsi elementul lipsă pentru a insera în pătratul locului 1.1, primul rând și prima coloană. Să presupunem că ați decis să găsiți elementul de scaun 2, 2 (în partea de jos din dreapta) în matricea de produse. Iată cum se face:

6 x -5 = -30

1 x 0 = 0

-2 x 2 = -4

-30 + 0 + (-4) = -34

Produsul scalar este -34 și se potrivește mai jos drept în matricea produsului.

Atunci când înmulțiți matrici, produsul scalar va fi în poziția R, C, cu R care indică numărul rândului matrice primul și C cu numărul coloanei din a doua matrice. De exemplu, când ați găsit produsul scalar al doilea rând al matricei A pentru a doua coloană din tabelul B, răspunsul, -34, acesta se va termina în rândul de jos și în partea dreaptă a matricei produsului în locul 2, 2 coloane.

Imaginea intitulată Multiplicarea matricelor Pasul 4

Găsiți al doilea produs scalar. Să presupunem că vrem să găsim termenul în colțul din stânga jos al produsului matricei, în loc de 2, 1. Pentru a găsi acest termen, doar multiplica elementele doilea rând de A pentru elementele primei coloane B, și apoi însumate. Utilizați aceeași metodă folosită pentru a multiplica primul rând al lui A cu prima coloană a lui B: găsiți din nou produsul scalar!

6 x 4 = 24

1 x (-3) = -3

(-2) x 1 = -2

24 + (-3) + (-2) = 19

Produsul scalar este de 19 și trebuie plasat în colțul din stânga jos.

Imaginea intitulată Multiplicarea matricelor Pasul 5

Găsiți celelalte două produse scalare. Pentru a găsi termenul din stânga sus a matricei produsului, găsiți produsul scalar al rândului de matrice A și prima coloană a matricei B. Iată cum:

2 x 4 = 8

3 x (-3) = -9

(-1) x 1 = -1

8 + (-9) + (-1) = -2

Produsul scalar este -2 și trebuie plasat în partea stângă sus.

Pentru a găsi cuvântul pe partea din dreapta sus al matricei produsului, găsi doar produsul scalar al rândul de sus al matricei A pentru coloana din dreapta a matricei B. Iată cum:

2 x (-5) = -10

3 x 0 = 0

(-1) x 2 = -2

-10 + 0 + (-2) = -12

Produsul scalar este -12 și trebuie plasat în partea dreaptă sus.

Imaginea intitulată Multiplicarea matricelor Pasul 6

Verificați dacă toate cele patru produse scalare sunt în poziția corectă a produsului matricei. 19 ar trebui să fie în colțul din stânga jos, -34 ar trebui să fie în colțul din dreapta jos, -2 ar trebui să fie în colțul din stânga sus și -12 ar trebui să fie în colțul din dreapta sus.

Sfaturi

Dacă linia care reprezintă o linie trebuie să fie mai extinsă pentru a traversa o coloană, mergeți fără frică! Aceasta este doar o tehnică de vizualizare pentru a face mai ușor să înțelegeți ce rând și care coloană ar trebui să fie folosite pentru a procesa fiecare element al produsului.
Scrieți sumele. Multiplicarea matricelor implică o mulțime de calcule și este foarte ușor să vă distrageți și să pierdeți numărul de numere pe care le multiplicați.
Produsul a două matrici trebuie să aibă același număr de rânduri ca prima matrice și același număr de coloane ca cel de-al doilea.

Distribuiți pe rețelele sociale:

înrudit