gtemata.com

Cum se calculează Centrul de gravitate

Centrul de greutate este centrul de distribuție a greutății unui obiect, punctul în care se poate presupune gravitatea. Este punctul în care obiectul este în echilibru perfect, indiferent de modul în care este rotit sau rotit în jurul acelui punct. Dacă doriți să știți cum să calculați centrul de greutate al unui obiect, atunci trebuie să găsiți greutatea obiectului și toate obiectele de pe el, să identificați referința și să introduceți cantitățile cunoscute în ecuația relativă. Dacă doriți să știți cum să calculați centrul de greutate, urmați acești pași.

paşi

Metoda 1

Identificați greutatea
1
Calculați greutatea obiectului. La calcularea centrului de greutate, primul lucru de făcut este să găsiți greutatea obiectului. Să presupunem că trebuie să calculam greutatea totală a unei balamale de 30 kg. Fiind un obiect simetric, centrul său de greutate va fi exact în centrul său dacă este gol. Dar dacă leagănul are oameni cu greutăți diferite, atunci problema este puțin mai complicată.
  • 2
    Calculați greutățile suplimentare. Pentru a găsi barycenterul leagăn cu doi copii pe ea, va trebui să găsiți greutatea în mod individual. Primul copil cântărește 40 de kilograme (18 kg), iar al doilea copil cântărește 60 de kg. Părăsim unitățile anglo-saxone pentru confort și pentru a putea urmări imaginile.

    • Metoda 2

    Determinați Centrul de Referință
    1
    Alegeți referința: este un punct de pornire arbitrar situat la un capăt al leagănului. Puteți să o plasați pe un capăt al leagănului sau pe celălalt. Să presupunem că leagănul are o lungime de 16 picioare, adică aproximativ 5 metri. Să punem centrul de referință în partea stângă a leagănului, alături de primul copil.
  • 2
    Măsurați distanța de referință de la centrul obiectului principal, precum și cele două greutăți suplimentare. Să presupunem că copiii sunt așezați la fiecare 1 picior (aproximativ 30 cm) de la fiecare capăt al leagănului. Centrul leagănului este punctul de mijloc al leagănului, la 8 picioare, de la 16 picioare împărțit la 2 este 8. Iată distanțele de la centrul obiectului principal și cele două greutăți suplimentare de la punctul de referință:
  • Centrul de basculare = 8 metri distanță de punctul de referință.
  • Copil 1 = 1 picior de la punctul de referință
  • Copilul 2 = 15 picioare de la punctul de referință

    • Metoda 3

    Găsiți centrul de greutate
    1
    Înmulțiți distanța fiecărui obiect de la vârf cu greutatea sa pentru a găsi propriul lui timp. Deci vei avea timp pentru fiecare obiect. Iată cum se înmulțește distanța fiecărui obiect de la punctul de referință cu greutatea lui:
    • Leaganul: 30 lb x 8 ft = 240 ft x lb.
    • Copil 1 = 40 lb x 1 ft = 40 ft x lb.
    • Copil 2 = 60 lb x 15 ft = 900 ft x lb.


  • 2
    Adăugați cele trei momente. Pur și simplu efectuați calculul: 240 ft x lb + 40 ft x lb + 900 ft x lb = 1180 ft x lb. Momentul total este de 1180 ft x lb.
  • 3
    Adăugați greutățile tuturor obiectelor. Găsiți suma greutăților leagănului, primul și al doilea copil. Pentru a face acest lucru, trebuie să adăugați greutățile: 30 lb + 40 lb + 60 lb = 130 lb.
  • 4
    Împărțiți momentul total cu greutatea totală. Acest lucru vă va oferi distanța de la punctul de sprijin la centrul de greutate al obiectului. Pentru a face acest lucru, împărțiți doar 1180 ft x lb pentru 130 lb.
  • 1180 ft X lb ÷ 130 lb = 9,08 ft.
  • Centrul de greutate este de 2,76 metri (2,76 metri) de vârf sau 9,08 picioare de la capătul părții stângi a leagănului, unde se află referința.

    • Sfaturi

    • Pentru a găsi centrul bidimensional de greutate al obiectului, folosind formula = Xbar ΣxW / ΣW pentru a găsi centrul de greutate de-a lungul axei x și YCG = ΣyW / ΣW pentru a găsi centrul de greutate de-a lungul axei y. Punctul în care se intersectează este centrul de gravitate al sistemului, unde se poate gândi că gravitația acționează.
    • Definirea centrului de greutate al unei distribuții de masă totală este (r ∫ dW / ∫ dW) unde dW este diferența de greutate, r este vectorul de poziție și integralele trebuie interpretate ca integralele de Stieltjes lung asupra întregului corp. Totuși, ele pot fi exprimate ca integrale de volum mai convenționale ale lui Riemann sau Lebesgue pentru distribuțiile care admit o funcție de densitate. Pornind de la această definiție, toate proprietățile barycentrului, inclusiv cele utilizate în acest articol, pot fi derivate din proprietățile integralelor Stieltjes.
    • Pentru a găsi distanța la care o persoană trebuie să se poziționeze pentru a echilibra oscilația peste axul de sprijin, utilizați formula: (Greutatea copiilor 1) / (Distanța de copil 2 de la punctul de sprijin) = ( Greutatea copilului 2) / ( Distanța Copilul 1 de la punctul de sprijin ).

    Avertismente

    • Încercarea de a aplica orbește această tehnică mecanică fără a înțelege teoria poate cauza erori. Încercați să înțelegeți mai întâi legile / teoriile subiacente.
    Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit