Cum de a analiza circuitele rezistive folosind legea lui Ohm

Circuitele rezistiv pot fi analizate prin reducerea unei rețele de rezistențe în serie și în paralel cu o rezistență echivalentă, pentru care valorile de curent și tensiune pot fi derivate prin legea Ohm- cunoscute aceste valori, se poate proceda în spate și calculați curenții și tensiunile la capetele fiecărei rezistențe din rețea.

Acest articol ilustrează pe scurt ecuațiile necesare pentru efectuarea unei analize de acest tip, împreună cu câteva exemple practice. Sunt de asemenea indicate surse de referință suplimentare, chiar dacă articolul însuși oferă detalii suficiente pentru a putea pune în practică conceptele dobândite fără a fi nevoie de studii ulterioare. Abordarea "pas cu pas" este utilizată numai în secțiuni în care există mai multe etape.

Rezistențele sunt reprezentate sub formă de rezistențe (în schematică, cum ar fi liniile în zig-zag), iar liniile de circuit sunt destinate ca ideale, și, prin urmare, nici o rezistență (cel puțin în raport cu rezistențele prezentate).

Un rezumat al primilor pași este prezentat mai jos.

Legea lui Ohm poate fi scrisă în trei forme diferite în funcție de parametrul care trebuie obținut:

(1) V = IR

(2) I = V / R

(3) R = V / I

"V" este tensiunea la marginile rezistenței ("diferența de potențial"), "" este intensitatea curentului care curge prin rezistență, "R" este valoarea rezistenței. Dacă rezistorul este un rezistor (o componentă care are o valoare de rezistență calibrată), este indicată în mod normal cu "R" urmat de un număr, cum ar fi "R1". "R105", etc.

Forma (1) este ușor convertibilă în formele (2) sau (3) cu operații simple algebrice. În unele cazuri, în loc de simbol "V", este folosit "și" (de exemplu E = IR) - "și" standuri pentru FEM o "forța electromotoare", și este un alt nume pentru a indica tensiunea.

Forma (1) este utilizată atunci când se cunoaște atât valoarea intensității curente care curge printr-o rezistență, cât și valoarea rezistenței în sine.

Forma (2) este utilizată atunci când se cunoaște atât valoarea tensiunii la capetele rezistenței, cât și valoarea rezistenței în sine.

Forma (3) este folosită pentru a determina valoarea rezistenței, atunci când sunt cunoscute atât valoarea tensiunii la capete, cât și intensitatea curentului care trece prin ea.

Unitățile de măsură (definite prin Sistemul internațional) pentru parametrii legii lui Ohm sunt:

• Tensiunea la capetele rezistorului "V" este exprimată în volt, simbol "V". abrevierea "V" pentru "volt" nu trebuie să fie confundată cu tensiunea "V" care apare în legea lui Ohm.
• Intensitatea curentului "" este exprimată în Ampere, adesea abreviată ca "amp" sau "A".
  
• rezistenţa "R" este exprimată în Ohms, adesea reprezentată de litera capitală greacă (Ω). Scrisoarea "K" sau "k" exprimă un multiplicator pentru "mii" ohmi, în timp ce "M" sau "MEG" pentru un milion de ohmi. Adesea simbolul Ω nu este indicat după multiplicator - de exemplu, un rezistor de 10.000 Ω poate fi indicat cu "10K" mai degrabă decât "10 K Ω".

Legea lui Ohm este aplicabilă circuitelor care conțin doar elemente rezistente (cum ar fi rezistoare sau rezistențe ale elementelor conductive, cum ar fi fire electrice sau piste pe o placă PC). În cazul elementelor reactive (cum ar fi inductori sau condensatori), legea lui Ohm nu este aplicabilă în forma descrisă anterior (care conține numai "R" și nu include inductoare și condensatoare). legea lui Ohm poate fi utilizat în circuitele rezistive dacă tensiunea sau curentul aplicat este direct (DC), dacă este curent alternativ (AC), sau în cazul în care acesta este un semnal care variază în mod aleatoriu în timp și examinate într-un anumit moment. Dacă tensiunea sau curentul este AC sinusoidal (ca în cazul rețelei de domiciliu de 60 Hz), curentul și tensiunea sunt în general exprimate în volți și amperi RMS.

Pentru informații suplimentare despre legea lui Ohm, despre istoria sa și despre modul în care este derivat, puteți consulta articolul înrudit pe Wikipedia.

Exemplu: Căderea de tensiune la capetele unui cablu electric

Să presupunem că vrem să calculam căderea de tensiune la capetele unui fir electric, cu o rezistență de 0,5 Ω, dacă acesta este traversat de un curent de 1 amper. Folosind formularul (1) al legii lui Ohm, constatăm că scăderea de tensiune la capetele firului este:

V = IR = (1 A) (0,5 Ω) = 0,5 V (adică 1/2 volți)

Dacă curentul ar fi cel al rețelei interne de 60 Hz, să presupunem că am 1 AC RMS, am fi obținut același rezultat (0,5), dar unitatea de măsură ar fi fost "volt AC RMS".

Rezistența totală pentru un "lanț" de rezistențe conectate în serie (a se vedea figura) este pur și simplu dată de suma tuturor rezistențelor. Pentru rezistențele "n" numite R1, R2, ..., Rn:

R_total = R1 + R2 + ... + Rn

Exemplu: Rezistoare seriale

Luați în considerare 3 rezistențe conectate în serie:
R1 = 10 Ohm
R2 = 22 Ohm
R3 = 0,5 Ohm

Rezistența totală este:

R_total = R1 + R2 + R3 = 10 + 22 + 0,5 = 32,5 Ω

Rezistența totală pentru un set de rezistențe conectate în paralel (a se vedea figura) este dat de:

Notația comună de a exprima paralelismul rezistențelor este ("//"). De exemplu, R1 în paralel cu R2 denotă cu "R1 // R2". Un sistem de 3 rezistoare în paralel R1, R2 și R3 poate fi indicat cu "R1 // R2 // R3".

Exemplu: rezistoare paralele

În cazul a două rezistoare în paralel, R1 = 10 Ω și R2 = 10 Ω (de aceeași valoare), avem:

Se numește "mai puțin decât minor", pentru a indica faptul că valoarea rezistenței totale este întotdeauna mai mică decât cea mai mică rezistență dintre cele care alcătuiesc paralela.

Pentru rețeaua afișată în partea dreaptă, mai întâi trebuie să combinați rezistențele în paralel R1 // R2 și apoi să obțineți rezistența totală a rețelei (la terminale) prin:

R_total = R3 + R1 / R2

Să presupunem că avem R3 = 2 Ω, R2 = 10 Ω, R1 = 15 Ω și o baterie de 12 V aplicată la capetele rețelei (deci Vtotal = 12 volți). Folosind ceea ce este descris în pașii anteriori, avem:

Tensiunea la capetele lui R3 (indicată cu V_R3) poate fi calculată folosind legea lui Ohm, deoarece știm valoarea curentului care trece prin rezistență (1,5 amperi):

V_R3 = (I_total) (R3) = 1,5 A x 2 Ω = 3 volți

Tensiunea la capetele lui R2 (care coincide cu cea de la capetele lui R1) poate fi calculata folosind legea lui Ohm, multiplicand curentul I = 1,5 amperi pentru paralele de rezistente R1 / R2 = 6 Ω, obtinandu-se astfel 1,5 x 6 = 9 volți sau prin scăderea tensiunii la capetele lui R3 (V_R3, calculată mai întâi) de la tensiunea bateriei aplicată rețelei de 12 volți, adică 12 volți - 3 volți = 9 volți. Odată ce această valoare este cunoscută, curentul care trece prin rezistența R2 (indicat cu I) poate fi obținut_R2)) de legea lui Ohm (unde tensiunea la capetele lui R2 este indicată cu "V_R2"):

_R2 = (V_R2) / R2 = (9 volți) / (10 Ω) = 0,9 amperi

În mod similar, curentul care trece prin R1 este obținut, prin legea lui Ohm, prin împărțirea tensiunii la capete (9 volți) de rezistența (15 Ω), obținându-se 0,6 amperi. Rețineți că curentul prin R2 (0,9 amperi), adăugat la cel care trece prin R1 (0,6 amperi), este echivalent cu curentul total al rețelei.